【 問題 】４年生向け
親戚の家まで車で行きます。時速75kmで行くと予定の時刻より30分早く着き、時速50kmで行くと予定の時刻より30分遅く着きます。予定の時刻に着くためには、時速何kmで行けばよいですか。
【 解答 】
速さ×時間＝距離、これさえ理解しておけば速さの問題は対応できる。ただ、旅人算のように問題設定が複雑になると正確に線分図を書くという作業が求められる。文章を正確に線分図に落とすんだ。では、いきましょう。
75m/h×▢＝50km/h×△(＝親戚の家までの距離)
(▢は時速75kmで行くときにかかる時間、△は時速50kmで行くときにかかる時間）
⇒ ▢：△＝2：3
⇒ ▢＝②、△＝③
そう、ここでも逆比だね。
時速75kmの方が時間がかからない、時速50kmの方が時間がかかる、速さの逆比がかかる時間の比になる。
速さの比が3：2
⇒ かかる時間の比は2：3
時速75ｋｍで行くと②の時間、時速50kmで行くと③の時間がかかるんだから、この差の③－②＝①が1時間（＝30分＋30分）なんだ。
①＝1時間
⇒ ②＝2時間、③＝3時間
できました☆
75m/h×2h＝50km/h×3h＝150km
親戚の家までの距離が150km、この150kmを
2＋0.5＝3－0.5＝2.5時間
で行けば予定の時刻に着く。
〇×2.5h＝150km
⇒ 〇＝60km/h
よって、答えは時速60kmとなる。
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