【 問題 】３年生向け
10円玉と100円玉が合わせて50枚あります。なるべく多くの500円玉に両替したところ、100円玉はなくなり硬貨は全部で7枚になりました。100円玉は何枚ありましたか。
【 解答 】
つるかめ算の基本問題、3年生4年生でしっかり解いておきたいね。では、いきます。
100円玉がなくなったとあるから、10円玉と500円玉を合わせて7枚だね。順々に枚数をあてはめて確認してみる。
・500円玉＝7枚、10円玉＝0枚のとき
合計金額は500×7＝3500円
10円と100円が50枚で3500円、つるかめ算で枚数を出しにいく。
10×50＝500円
3500－500＝3000円
3000÷(100－10)＝✖・・・ 不適
50枚全部が10円だとすると10×50＝500円、でも、実際は3500円だから3500－500＝3000円高過ぎる、だから、100円と10円の差の90円で割ってあげると100円玉の枚数が出せるんだけど、3000÷90は整数値にならないから不適。7枚の内訳が500円玉7枚、10円玉0枚ではなかったということだね。
⇒（ Read more » cf.つるかめ算2 ）
・500円玉＝6枚、10円玉＝1枚のとき
合計金額は500×6＋10×1＝3010円
10円と100円が50枚で3010円、つるかめ算で枚数を出しにいく。
10×50＝500円
3010－500＝2510円
2510÷(100－10)＝✖ ・・・ 不適
・500円玉＝5枚、10円玉＝2枚のとき
合計金額は500×5＋10×2＝2520円
10円と100円が50枚で2520円、つるかめ算で枚数を出しにいく。
10×50＝500円
2520－500＝2020円
2020÷(100－10)＝✖ ・・・ 不適
・500円玉＝4枚、10円玉＝3枚のとき
合計金額は500×4＋10×3＝2030円
10円と100円が50枚で2030円、つるかめ算で枚数を出しにいく。
10×50＝500円
2030－500＝1530円
1530÷(100－10)＝17枚
⇒ 100円玉＝17枚、10円玉＝50－17＝33枚
同じように、500円玉＝3枚、2枚、1枚、0枚、を計算するとどれも不適になる。
まとめてみる。
10円玉33枚と100円玉17枚で50枚2030円
⇒ 500円玉4枚と10円玉3枚で7枚2030円
よって、答えは17枚となる。
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