【 問題 】４年生向け
A地点からB地点まで木を植えるために▢本の木を用意しました。A地点から8m間隔で植えていくと木が足りなく、B地点の手前135mの地点まで木を植えることになります。また、A地点から10m間隔で植えていくと木が5本余り、B地点の手前5mの地点まで木を植えることになります。
（１）▢にあてはまる数字はいくつですか。
（２）B地点で▢本目の木がちょうど植え終わるとき、木と木の間隔は何ｍですか。
【 解答 】
立式が簡単だから、植木算の鉄則、間の数から攻めていけばいいと思う。
では、いきます。
（１）
植木算で大事なのは間の数、これに尽きる。
間の数をまず考えて、それから木の本数を考えればいい。
▢本の木を全部植えたときの間の数を△（＝▢―1）とおいて立式してみる。
8m間隔の方はすぐに式が作れる。
AからBの距離
＝ 8m×△＋135m
これはいいね。
もうこれで2つの式のうち1つが作れた。あとは10m間隔の方の式を作ってあげればいい。
AからBの距離
＝ 10m×△－45m
これはどうだろう。
10ｍ間隔で▢本の木を全部植えてしまうと間隔が広すぎてＢ地点を超えてしまうんだ。
余ってる5本を植えようとすると、最後に植えた木の地点（Ｂ地点の5m手前）から、あと10m×5＝50m先まで植えることになる。
Ｂ地点の5m手前から50m先だから、Ｂ地点の45m（＝50－5m）先てことだ。
10ｍ間隔で木を全部植えるとＢ地点を45m超えてしまうから、その分を引いてあげないといけない。だから、AからBの距離は、10m×△－45m、となるんだね。
できました☆
AからBの距離
＝ 8m×△＋135m ＝ 10m×△－45m
⇒ 2×△＝180
⇒ △＝90
△＝90は間の数だから、＋1をしてあげれば木の本数だね。
90＋1＝91本
よって、答えは91となる。
（２）
AからBの距離を出してあげる。
8m×△＋135m ＝ 10m×△－45m
これに△＝90を入れてあげればいい。
8×90＋135＝10×90－45＝855m
AからBの距離は855m、ここに91本を等間隔で植えるんだ。
91本の木を植える＝間の数が90個、植木算は間の数が大事だよ！
できました☆
855m÷90＝9.5m
9.5m間隔で植えてあげると、91本目の木がちょうどＢ地点に植えられることになる。
よって、答えは9.5mとなる。
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