【 問題 】５年生向け
ある財布を定価で売ると、１個あたり1800円の利益があります。この財布を定価の40％値引きで15個売ったときの利益は、定価の1500円値引きで20個売ったときの利益と等しくなります。この財布の原価（仕入れ値）はいくらですか。
【 解答 】
６年生になればほぼ暗算で解けるようになるはず。
売買算のような割合の問題では「等しい」とか「同じ」とかの文言が大事になる。だって、＝で式が作れるでしょ、算数では
文章を読む⇒自分で式を作る⇒自分で式を解く⇒確認をする
の作業が必要なんだ。プロセス（過程）が多いから苦手とする子も多いんだと思う。
問題文に戻ると、15個の利益と20個の利益が等しいと書いてある。40％値引きでの15個の利益と1500円値引きでの20個の利益が等しいんだ。
立式してみると
□×15＝△×20
（□は40％値引きの1個あたりの利益、△は1500円値引きの1個あたりの利益）
ここで大事なのは15個の利益と20個の利益が等しいてことは、1個あたりの利益は、15個の方が20個の方より多いてことだ。だから、□の方が△よりも数が大きくなる。
□×15＝△×20
⇒ □：△＝4：3
となる。これを逆比という。逆比は超大事だから感覚をしっかりとつかむこと。
□：△＝4：3と分かったから、ここで
□＝④（40％値引きの1個あたりの利益）
△＝③（1500円値引きの1個あたりの利益）
とおいてみよう。
△＝③は1500円値引きで売ったときの1個あたりの利益だった。つまり、この③は300円なんだ。だって、定価で売ると1800円の利益て書いてある、それを1500円値引きするてことは利益がそのまま1500円減ってしまうということだから、利益は
1800円－1500円＝300円
になる。
③＝300円
⇒ ①＝100円、④＝400円
定価の40％値引きで売ると1個あたりの利益は④＝400円なんだ。
定価で売ると1個あたりの利益は1800円、それを40％値引きで売ると利益は400円になった、そう、つまり、定価の40％が
1800円－400円＝1400円
なんだ。40％値引きしたから利益が1400円減ったんだね。
定価×0.4＝1400円
⇒ 定価＝3500円
できました☆
定価3500円で売ると1800円の利益があるんだから、原価（仕入れ値）は
3500円－1800円＝1700円
よって、答えは1700円となる。
下記に式をまとめてみると
□×15＝△×20
（□は40％値引きの1個あたりの利益、△は1500円値引きの1個あたりの利益）
⇒ □：△＝4：3
⇒ □＝④、△＝③
⇒ ③＝1800－1500＝300円
⇒ ①＝100円、④＝400円
定価×0.4＝1800－400＝1400円
⇒ 定価＝3500円
原価＝3500－1800＝1700円
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