【 問題 】４年生向け
兄と弟がA地点を同時にスタートし、A地点とB地点を走って往復します。
兄が先にB地点を折り返し、B地点から150mのところで弟とすれ違いました。兄がA地点に戻ったとき、弟はA地点まであと528mのところを走っていました。
A地点とB地点は何mの距離がありますか。
【 解答 】
差はどんどん広がっていくんだね（ Read more » cf.速さ7 ）。なるべく早いうちに慣れて欲しい問題です。では、いきましょう。
兄が往復したとき、弟との差は528m
⇒ 兄がB地点についたとき、弟との差は528m× 1/2＝264m
ここがすべて。ここの理解を頑張るんだ。
2倍の距離を進めば、差だって2倍になる。そう、差はどんどん広がっていくんだ。
だから、兄がA地点に戻ってきたときの差が528mであれば、兄がB地点についたときの差はその半分の264mなんだ。
上の簡単な線分図を見て欲しい。
兄がB地点についたとき、弟はB地点まであと264mのところにいる。
ここから出会い算を考えるんだ。
兄がB地点を折り返して150mのところで出会ったとある。ということは、264mのうち、150mを兄が、264－150＝114mを弟が進んで出会ったんだ。
兄の速さ：弟の速さ
＝ 150m：114m
＝ 25：19
一応、速さの比もきちんと考えておこうか。
同じ時間で進む距離比が25：19
⇒ 速さの比も25：19
ここで、兄が進んだ往復の距離を㉕とすると、その間に弟は⑲の距離を進むことになる。
くり返そう。
兄が㉕の距離を進んでA地点に戻ってきた、そのとき、弟は⑲の距離を進んでいる。つまり、弟はA地点まであと㉕－⑲＝⑥の距離のところにいるんだ。
できました☆
⑥＝528m
⇒ ㉕＝2200m
㉕は往復の距離だから、片道のAB間の距離は
2200m × 1/2 ＝ 1100m
となる。
まとめると
528m× 1/2＝264m
264m－150m＝114m
150m：114m＝25：19
25－19＝6
528m× 25/6＝2200m
2200m× 1/2＝1100m
距離比から速さ比を考えてワンクッションおく、その速さ比から再び距離比を考える形がいいと思う。1つ1つを丁寧に説明できるようにしよう。
よって、答えは1100mとなる。
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