【 問題 】３～４年生向け
7年前、父の年齢と長男と次男と三男の年齢の和の比は3：1でした。19年後、父の年齢と長男と次男と三男の年齢の和の比は5：7になります。ただし、3人の子どもの年齢はみな違います。
（１）現在、父は何歳ですか。
（２）現在、三男は10歳です。現在、長男は何歳ですか。
【 解答 】
父vs3人の構図になってるから、これは倍数変化算の典型例だね。上に抜けている子たち以外の大多数の子たちは、問題を類型化して勝負に挑むんだ。チャンスは必ずある。
では、いきましょう。
（１）
7年前
父：長男＋次男＋三男＝3：1
⇒ 父＝③、長男＋次男＋三男＝①
19年後
父＝③＋26
長男＋次男＋三男＝①＋26×3＝①＋78
ここまではどうだろう。
７年前の年齢に＋26をすると19年後の年齢だ、長男＋次男＋三男は3人だから＋26×3＝＋78をしたんだ。
この19年後の父と3人の年齢の比が5：7なんだね。
※ 倍数変化算 ⇒（ Read more » cf.倍数変化算1 ）
できました☆
19年後
父：長男＋次男＋三男＝5：7
⇒ ③＋26：①＋78＝5：7
⇒ ⑤＋390＝㉑＋182
⇒ ⑯＝208
⇒ ①＝13
⇒ 父＝③＋26＝39＋26＝65歳
⇒ 現在の父＝65－19＝46歳
よって、答えは46歳となる。
（２）
（１）の7年前を使ってみようか。
7年前
長男＋次男＋三男＝①＝13歳
⇒ 現在の長男＋次男＋三男＝13＋7×3＝34歳
⇒ 現在の長男＋次男＝34－10＝24歳
ここからは当てはめる。
三男は10歳だから、次男は11歳以上。
次男11歳
⇒ 長男＝24－11＝13歳 〇
次男12歳
⇒ 長男＝24－12＝12歳 ✖
現在の次男の年齢は11歳、長男の年齢は13歳なんだね。
まとめてみる。
現在
父＝46歳、長男＝13歳、次男＝11歳、三男＝10歳
7年前
父＝39歳、長男＝6歳、次男＝4歳、三男＝3歳
39：6＋4＋3＝3：1
19年後
父＝65歳、長男＝32歳、次男＝30歳、三男＝29歳
65：32＋30＋29＝5：7
問題文のとおりになってるね！
よって、答えは13歳となる。
にほんブログ村
