【 問題 】４年生向け
食塩と水の割合が3：50である食塩水Aに、12％の食塩水500gを加えたところ、食塩と水の割合が1：12の食塩水Bができました。食塩水Aに含まれていた食塩は何gですか。
【 解答 】
天秤図で解くよりも倍数変化算で解いた方がスムーズかもね。
では、いきましょう。
ここでは倍数変化算で解く。
（ Read more » cf.倍数変化算3 ）
食塩水Aの食塩＝③
食塩水Aの水＝㊿
12％の食塩水500g＝食塩60g＋水440g
すると、次のように立式できる。
③＋60 ： ㊿＋440 ＝ 1 ： 12
あとはこれを解くだけ。
③＋60 ： ㊿＋440 ＝ 1 ： 12
⇒ ㊿＋440＝㊱＋720
⇒ ⑭＝280
⇒ ①＝20
⇒ ③＝60g
食塩水Aの食塩
③＝60g
食塩水Aの水
㊿＝1000g
食塩水A
60＋1000＝1060g
くどくどと確認して問題把握に努めよう！
よって、答えは60gとなる。
【 問題 】５～６年生向け
食塩水A15gに水210gを加えると食塩水Bと同じ濃度になります。
食塩水Ａ265gに食塩10gを加えると食塩水Cと同じ濃度になります。
食塩水Bと食塩水Cを同じ量で混ぜると食塩水Aと同じ濃度になります。
食塩水Aの濃度は何％ですか。
【 解答 】
たとえば、小難しい解き方をすると次のような感じになる。
15＋210＝225
265＋10＝275
225：275＝9：11
水＝210×11＝2310
食塩＝10×9＝90
90÷(2310＋90)＝3.75％
天秤図も不要だし速いと言えば速い。でも、これは通常運転ではないだろう。
そうではなくて、正面から攻めればいいんだ。自分の知ってる形に持ち込めるよう、わかるところから順々に出していけば正答に辿り着ける。
受験算数において、気づけと言うのは簡単だけど、実際に気づくのは簡単ではない。
自分の知ってることを増やし、自分の知ってる形に持ち込む、これこそが受験算数における取り組み姿勢だ。
天秤図に慣れてから取り組んでみよう。
では、いきます。
1つ目、食塩水A15gに水210gを加えると食塩水Bと同じ濃度、これを見た瞬間に
Aの濃度：Bの濃度＝15：1
⇒ Aの濃度＝⑮％、Bの濃度①％
がわかるようになって欲しい（ Read more » cf.食塩水1 ）。
2つ目、食塩水Bと食塩水Cを同じ量で混ぜると食塩水Aと同じ濃度、これを見た瞬間に
Aの濃度＝⑮％、Bの濃度①％
⇒ Cの濃度＝㉙％、Aの濃度＝⑮％、Bの濃度＝①％
がわかるようになって欲しい。そう、真ん中平均だね。
これでほぼ完成です。
あとはみんなが得意の天秤図に持ち込むだけ。
3つ目、食塩水Ａ265gに食塩10gを加えると食塩水Cと同じ濃度、これを天秤図に落とし込んであげる。練習のときは急がずに丁寧に書けばいいよ。
小難しいことをやれてしまう子はいい、自由自在に躍動して欲しい。でも、そうではない大半の子は、原則を意識して外さずに、自分の知ってる形に持ち込むんだ！気づきという誘惑的な安易な言葉に頼るな！
よって、答えは3.75％となる。
