【 問題 】５年生向け
A、B、C、Dの4個の整数があり、C＝28です。
A＋B：C＋D＝2：1
B－D：B－C：A－D＝6：4：1
このとき、Aはいくつですか。
【 解答 】
どう解きにかかろうか。差がたくさん分かってるからどうやっても答えは出せそう。でも、それは上に抜けてる子たちだけで、そうではない子たちは根拠を意識しながら練習しないといけない。突破力がなくても作戦で勝つんだ。では、いきましょう。
2：1と6：4：1、このままでは比べられないのでそろえにいく。
A＋B：C＋D＝2：1
B－C：A－D＝4：1
ここに着目してみる。
B－C：A－D＝4：1
⇒ BはCよりも4大きい、AはDよりも1大きい
⇒ B＋AはC＋Dよりも4＋1＝5大きい
⇒ A＋BとC＋Dの差は5
A＋B：C＋D＝2：1
⇒ A＋BとC＋Dの差は2－1＝1
同じ差なのに5と1で違うのはおかしい、だから、5と1の最小公倍数5でそろえてあげる。そう、差が1の方を×5すればいいね。
A＋B：C＋D＝2：1
⇒ A＋B：C＋D＝10：5
A＋B：C＋D＝10：5
B－D：B－C：A－D＝6：4：1
差を5でそろえたので、これで比が統一された。
A＋B＝10、C＋D＝5と分かってるから、AとBの差、CとDの差を出しにいく。そう、和差算に持ち込むんだ。
B－D：A－D＝6：1
⇒ B－A＝5
B－D：B－C＝6：4
⇒ C－D＝2
この差をきちんと出せるようにね！ここが算数のできる・できないの分水嶺だ！！
できました☆
A＋B＝10
B－A＝5
⇒ A＝2.5、B＝7.5
C＋D＝5
C－D＝2
⇒ C＝3.5、D＝1.5
C＝3.5、これが28なんだから、28÷3.5＝8倍してあげればいいね。
A＝2.5×8＝20
B＝7.5×8＝60
C＝28
D＝1.5×8＝12
よって、答えは20となる。
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