つるかめ算５。

  【 問題 】３～４年生向け

3台のトラックA、B、Cは1Lの軽油でそれぞれ4.8km、7km、12kmを走ります。A、B、Cの3台で174Lの軽油を消費して1200kmを走りました。また、AとCの走行距離は同じでした。Bは何km走りましたか。

【 解答 】

前回の問題の数字設定を変えただけ。今回も、タイトルはつるかめ算だけど、消去算で攻める。では、いきます。

AとCの走行距離は同じ

⇒ 4.8km/L×▢L＝12km/L×△L

⇒ ▢：△＝12：4.8＝5：2

⇒ A＝⑤L、C＝②L

軽油の量（ Lの式 ）

A＝⑤L

B＝▢L

C＝②L

⇒ ⑤＋▢＋②＝174

⇒ ⑦＋▢＝174

距離（ kmの式 ）

A＝4.8×⑤km

B＝7×▢km

C＝12×②km

⇒ 4.8×⑤＋7×▢＋12×②＝1200

⇒ ㊽＋7×▢＝1200

できました☆

⑦＋▢＝174

㊽＋7×▢＝1200

上の式を×7しようか。

㊾＋7×▢＝1218

㊽＋7×▢＝1200

⇒ ①＝18

⇒ ⑤＝90、②＝36

⑦＋▢＝174

⇒ 90＋36＋▢＝174

⇒ ▢＝48

Aは90L、Bは48L、Cは36Lの軽油を消費したんだ。

まとめてみる。

A：4.8m/L×90L＝432km

B：7km/L×48L＝336km

C：12km/L×36L＝432km

軽油の量（L）と距離（km）、この2つの式を作ることだけに注力する！

よって、答えは336kmとなる。

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つるかめ算４。

 【 問題 】３年生向け

3台のトラックA、B、Cは1Lの軽油でそれぞれ4.5km、6km、11.5kmを走ります。A、B、Cの3台で305Lの軽油を消費して1700kmを走りました。また、AはCの7倍の軽油を消費しました。Bは何km走りましたか。

【 解答 】

3種類のつるかめ算は消去算で解いた方が問題文に忠実になる、そうすると多くの子が最初から最後まで手を動かせる。今回は、タイトルはつるかめ算だけど、消去算で攻める。では、いきます。

軽油の量（ Lの式 ）

A＝⑦L

B＝▢L

C＝①L

⇒ ⑦＋▢＋①＝305

⇒ ⑧＋▢＝305

距離（ kmの式 ）

A＝4.5×⑦ km

B＝6×▢ km

C＝11.5×① km

⇒ 4.5×⑦＋6×▢＋11.5×①＝1700

⇒ ㊸＋▢×6＝1700

できました☆

⑧＋▢＝305

㊸＋▢×6＝1700

上の式を×6してあげる。

㊽＋▢×6＝1830

㊸＋▢×6＝1700

⇒ ⑤＝130

⇒ ①＝26、⑦＝182

⑧＋▢＝305

⇒ 26＋182＋▢＝305

⇒ ▢＝97

Aは182L、Bは97L、Cは26Lの軽油を消費したんだ。

まとめてみる。

A：4.5m/L×182L＝9×91＝819km

B：6km/L×97L＝582km

C：11.5km/L×26L＝23×13＝299km

つるかめ算⇒消去算の視点は必ず持っておくこと！

ちなみに、オーソドックス？な解き方の1つに燃費の平均値＝43/8(km/L)を出しにいっての面積図があるけど、真ん中より下の子であればお勧めしない。計算や数字が得意でもないのにわざわざ自分から43/8という新しい分数を作りにいって、さらには面積図まで描きにいく、ストーリー的にもまあまあきついから途中で単位とかに混乱が生じて挫折して、正答にまで辿り着けない。でも、この問題は絶対に得点したいよね（真ん中より下のままでいいの？）、そうなると、もっと問題文と向き合って忠実に立式した方が良いケースもある。

よって、答えは582kmとなる。

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