【 問題 】４年生向け
男子▢人、女子11人に用意した原こう用紙を配ります。全員に5枚ずつ配ろうとすると過不足なくちょうど配ることができます。男子だけに7枚ずつ配ろうとすると、ちょうど1人分だけ足りません。▢に入る数字はいくつですか。
【 解答 】
いつものとおり、過不足算をやればいいね。
では、いきましょう。
全員に5枚ずつでちょうど配れる。
男子だけに7枚ずつだとちょうど1人分だけ足りない ⇒ 7枚足りない。
ここで、男子だけに7枚ずつではなく、追加して、女子にも7枚ずつ配ってあげる。そう、全員に7枚ずつ配ってあげるんだ。
そうすると、男子に7枚ずつだけでも7枚足りないのに、その上、女子にも7枚ずつ配るとさらに足りなくなる。そう、7枚×11人＝77枚がさらに足りなくなる。
もともと7枚足りなかったのだから、7＋77＝84枚足りなくなるんだ。
できました☆
1人あたり7－5＝2枚増やすと84枚足りなくなる。
▢×2＝84
⇒ ▢＝42
これが全員の人数だ。
男子の人数
＝42－11＝31人
全体の枚数を確認してみる。
5枚×42人＝210枚
7枚×31人－7枚＝210枚
ちゃんと数字が合うね！
もちろん、▢を使って問題文のとおりに立式しても良い。
5×▢＋5×11＝7×▢－7
⇒ 5×▢＋55＝7×▢－7
⇒ 2×▢＝62
⇒ ▢＝31
どちらの解き方も理解してできると良いね！
よって、答えは31となる。
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