つるかめ算７。

 【 問題 】３～４年生向け

家から図書館までの距離は2.5kmです。お父さんは分速160mで家を9時に出発し、途中から走るスピードを分速200mに上げ、その後しばらくしてから分速120mにスピードを落として走り、9時17分に図書館に到着しました。分速160mで走った時間は分速200mで走った時間の3倍より1分少なかったです。分速120mで走った距離は何mでしたか。

【 解答 】

ここでも消去算で攻める。

では、いきましょう。

時間（ 分の式 ）

160m/分 … ▢×3－1 分

200m/分 … ▢分

120m/分 … △分

⇒ ▢×3－1＋▢＋△＝17

⇒ ▢×4＋△＝18

距離（ mの式 ）

160m/分×（ ▢×3－1 ）分

200m/分×▢ 分

120m/分×△ 分

⇒ 160×▢×3－160×1＋200×▢＋120×△＝2500

⇒ ▢×680＋△×120＝2660

できました☆

▢×4＋△＝18

▢×680＋△×120＝2660

約分してもいいけど、そのまま、上の式を×120しようか。

▢×480＋△×120＝2160

▢×680＋△×120＝2660

⇒ ▢×200＝500

⇒ ▢＝2.5、▢×3－1＝6.5

▢×4＋△＝18

⇒ 2.5×4＋△＝18

⇒ △＝8

分速160mで6.5分、分速200mで2.5分、分速120mで8分を走ったんだ。

まとめてみる。

160m/分×6.5分＝80×13＝1040m

200m/分×2.5分＝500m

120m/分×8分＝960m

時間（分）と距離（m）、この2つの式を作ることだけに注力する！

よって、答えは960mとなる。

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つるかめ算６。

 【 問題 】４年生向け

3種類の金属A、B、Cの1㎤あたりの重さはそれぞれ4.5g、9g、10.5gです。A、B、Cをある割合で混ぜ合わせたところ、体積は100㎤、重さは750gになりました。また、混ぜ合わせた体積を比べると、AはCの3倍より4㎤多かったです。混ぜ合わせたBは何gでしたか。

【 解答 】

比重が7.5とすぐ出せるから天秤図でもつるかめ算でもいいけど、ここでは、消去算で攻める。（ Read more » cf.つるかめ算4、cf.つるかめ算5 ）

では、いきます。

体積（ ㎤の式 ）

A＝③＋4 ㎤

B＝▢㎤

C＝①㎤

⇒ ③＋4＋▢＋①＝100

⇒ ④＋▢＝96

重さ（ gの式 ）

A＝4.5×（ ③＋4 ）g

B＝9×▢g

C＝10.5×①g

⇒ 4.5×③＋4.5×4＋9×▢＋10.5×①＝750

⇒ ㉔＋9×▢＝732

できました☆

④＋▢＝96

㉔＋9×▢＝732

上の式を×9しようか。

㊱＋9×▢＝864

㉔＋9×▢＝732

⇒ ⑫＝132

⇒ ①＝11、③＋4＝37

④＋▢＝96

⇒ 11×4＋▢＝96

⇒ ▢＝52

Aは37㎤、Bは52㎤、Cは11㎤を混ぜ合わせたんだ。

まとめてみる。

A：4.5g/㎤ × 37㎤ ＝ 166.5g

B：9g/㎤ × 52㎤ ＝ 468g

C：10.5g/㎤ × 11㎤ ＝ 115.5g

体積（㎤）と重さ（g）、この2つの式を作ることだけに注力する！

よって、答えは468gとなる。

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