【 問題 】４年生向け
A中学校とB中学校との距離は21kmです。A中学校からはAチームがB中学校に向かって、B中学校からはBチームがA中学校に向かって同時に出発します。Aチームは分速100mで25分歩くごとに5分休み、Bチームは分速60mで35分歩くごとに5分休みます。AチームとBチームが出会うのは出発してから何時間何分後ですか。また、出会うまでにAチームは何分休んで、何km歩きましたか。
【 解答 】
こつこつ解く問題だね。では、いきましょう。
Aチーム
分速100mで25分ごとに5分休む
⇒ 30分で100m/分×25分＝2.5km進む
Bチーム
分速60mで35分ごとに5分休む
⇒ 40分で60m/分×35分＝2.1km進む
30分と40分の最小公倍数は120分、この120分で何km進むかを考えてあげる。
Aチーム
30分で2.5km進む
⇒ 120分で10km進む
（100分歩いて20分休む）
Bチーム
40分で2.1km進む
⇒ 120分で6.3km進む
（105分歩いて15分休む）
そう、120分でＡチームとＢチーム合わせて10km＋6.3km＝16.3km進むんだ。
もう21kmにだいぶ近くなったね。
120分経ったとき、残りの距離は
21－16.3＝4.7km
となる。
ここからは細かくいこう。
Ａチームが25分で休みに入るから、25分でＡチームとＢチームが合わせて何km歩くかを確認する。
(100m/分＋60m/分)×25分＝4km
25分かけて4kmを歩いたところでＡチームは5分の休みに入る。
Ｂチームは休みまであと35－25＝10分ある。
Ａチームが5分休んでる間に、Ｂチームが歩く距離は
60m/分×5分＝0.3km
となる。
残りの距離は
4.7km－4km－0.3km＝0.4km
残り0.4kmのところで、Ａチームは休みが終わり、Ｂチームは休みに入るまであと10－5＝5分ある。この0.4km＝400mを出会い算してあげる。
(100m/分＋60m/分)×□分＝400ｍ
⇒ □＝2.5
残り0.4kmの距離を2.5分かけて歩き、ＡチームとＢチームは出会う。
できました☆
Ａチーム
120分進む＋25分歩く＋5分休む＋2.5分歩く
＝152.5分かかる＝2時間32.5分かかる
（120分のうち20分休みだから、20＋5＝25分休み）
Ｂチーム
120分進む＋32.5分歩く
＝152.5分かかる＝2時間32.5分かかる
（120分のうち15分休み）
Ａチームが歩いた距離
・ 120分進む＝10km
・ 25分歩く＝100m/分×25分＝2.5km
・ 5分休む＝0km
・ 2.5分歩く＝100m/分×2.5分＝0.25km
合計＝10km＋2.5km＋0.25km＝12.75km
Ｂチームが歩いた距離
・ 120分進む＝6.3km
・ 32.5分歩く＝60m/分×32.5分＝1.95km
合計＝6.3km＋1.95km＝8.25km
つまり、AチームとBチームは2時間32.5分後に出会い、出会うまでにAチームは12.75km、Bチームは8.25kmを歩き、Ａチームは途中で25分、Ｂチームは15分休んだ。
” 進む ” の表現を外してまとめてみる。
Ａチーム
25分休み
歩いた時間＝152.5－25＝127.5分
歩いた距離＝100m/分×127.5分＝12.75km
Ｂチーム
15分休み
歩いた時間＝152.5－15＝137.5分
歩いた距離＝60m/分×137.5分＝8.25km
最初の120分に休みが入ってるのがちょっとややこしいかもだけど、すぐに慣れるよ！
よって、答えは2時間32.5分後、25分、12.75kmとなる。
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