【 問題 】４年生向け
長男、次男、父の3人で協力して畑を耕して土作りをします。6月22日に3人が一緒に畑を耕し始めました。長男は1日おきに、次男は2日おきに、父は3日おきに畑を耕したところ、7月19日にその日の耕作者が1日分の仕事をちょうど終えて土作りが完了しました。長男と次男が1日に耕す畑の面積は同じです。また、この畑を3人で毎日耕すと、9日目に3人がそれぞれ1日分の仕事をちょうど終えて土作りが完了します。もし、父は参加せず、6月22日に長男と次男の2人が一緒に畑を耕し始めていたとしたら（長男は1日おきに、次男は2日おきに耕します）、何月何日に土作りは完了しますか。
【 解答 】
日暦算、ちゃんとやれますか？
何日間・何日目・何日後を意識しながら丁寧に取り組んで欲しい。
では、いきましょう。
6/22～7/19は何日間だろう？
6/22～6/30＝9日間
7/1～7/19＝19日間
⇒ 9＋19＝28日間
この28日間に3人がそれぞれ何日仕事をするかを考える。
長男
1日おき（2日に1日仕事をする）
⇒ 28÷2＝14日
次男
2日おき（3日に1日仕事をする）
⇒ 28÷3＝9あまり1
⇒ 9＋1＝10日
（このあまり1の28日目は仕事をしてるんだ、だから＋1をする）
父
3日おき（4日に1日仕事をする）
⇒ 28÷4＝7日
これを視覚化すると次のような感じになる。
2日に1日、3日に1日、4日に1日だから、2日と3日と4日の最小公倍数＝12日がひとまとまりになる。
ちなみに、7月19日の耕作者は次男だね。
この畑を耕すのに必要な日数がわかった。
長男×14日＋次男×10日＋父×7日＝全体の仕事量
長男と次男が1日にする仕事量は同じと問題文にあるから、長男でそろえてみる。
長男×14日＋次男×10日＋父×7日＝全体の仕事量
⇒ 長男×24日＋父×7日＝全体の仕事量
また、この全体の仕事量は3人が9日仕事して完了すると問題文にある。
長男×9日＋次男×9日＋父×9日＝全体の仕事量
⇒ 長男×18日＋父×9日＝全体の仕事量
並べてみる。
長男×24日＋父×7日＝全体の仕事量
長男×18日＋父×9日＝全体の仕事量
⇒ 長男×24日＋父×7日＝長男×18日＋父×9日
⇒ 長男×6日＝父×2日
⇒ 長男：父＝2：6＝1：3
そう、1日あたり父は長男の3倍の仕事をするんだ。
ここで次のようにおいてみる。
長男が1日でする仕事量＝①
次男が1日でする仕事量＝①
父が1日でする仕事量＝③
長男×14日＋次男×10日＋父×7日＝全体の仕事量
⇒ ①×14＋①×10＋③×7＝全体の仕事量
⇒ 全体の仕事量＝㊺
この㊺の仕事量を、長男と次男が6月22日から始めるんだ。
長男＝次男＝①
全体の仕事量＝㊺
⇒ ㊺÷①＝45日
2人合わせて45日仕事をすればいい。
長男＝1日おき＝2日に1日仕事をする
次男＝2日おき＝3日に1日仕事をする
ここで2日と3日の最小公倍数＝6日で考える。
長男＝6日に3日仕事をする
次男＝6日に2日仕事をする
⇒ 長男と次男は6日間で3＋2＝5日仕事をする
できました☆
6日間 ＝ 5日仕事をする
▢日間 ＝ 45日仕事をする
⇒ ▢＝6×9＝54
6月22日からの54日間で長男と次男は45日＝㊺の仕事をするんだ。
6月22日を含めて54日
⇒ 6月22日の53日後
⇒ 6/22＋53＝6/75
＝ 7/45
＝ 8/14
ここで注意なんだけど、答えは8月14日ではないんだ。
全部を書いてみると次のような感じになる。
6日間で5日仕事をするんだけど、その6日間の6日目（最後の日）は2人とも仕事をしていないんだ。
ということは、8月14日は2人とも仕事をしていないので、その前日の8月13日に仕事は完了しているんだね。
日暦算を6年生でやる暇はない（やりたくない）、6年生は6年生でやることが山積みだ。日暦算は算力の土台だと思う、決して簡単ではないけど、早めに習得してしまおう！！
よって、答えは8月13日となる。
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