【 問題 】５年生向け
A中学とB中学の1年生の人数の比は5：9、1年生女子の人数の比は4：7です。もし、A中学の1年生男子が3人多く、B中学の1年生男子が5人少なかったとしたら、A中学もB中学も1年生全体に占める女子の割合は25％になります。B中学の1年生男子は何人ですか。
【 解答 】
入り方はいくつかありそうだけど、ここでは問題文に忠実に解いてみる。では、いきましょう。
上の式を見ながらいこう。
Aが3人多くてBが5人少ないと、女子／1年生、これがAもBも等しくて1/4なんだ。
分子が4：7なら分母も4：7でないと等しくならない。
ということは、分母の⑤＋3と⑨－5が4：7なんだ。
⑤＋3：⑨－5＝4：7
⇒ ㊱－20＝㉟＋21
⇒ ①＝41
⇒ ⑨＝369
できました☆
B中学の1年生の人数が369人とわかった。
B中学の1年生女子の人数
＝（369－5）× 1/4
＝ 91人
B中学の1年生男子の人数
＝ 369－91
＝ 278人
まとめてみる。
A中学1年生
＝⑤＝41×5＝205人
Ａ中学1年生女子
＝（205＋3）× 1/4＝52人
Ａ中学1年生男子
＝ 205－52＝153人
Ｂ中学1年生
＝369人
Ｂ中学1年生女子
＝91人
Ｂ中学1年生男子
＝278人
女子／1年生＝1／4、として立式して可視化すればイメージしやすいと思う。内項の積＝外項の積は使いこなせるようにしよう！
よって、答えは278人となる。
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