【 問題 】４～５年生向け
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君の4人の所持金を合計すると1000円です。Ａ君の所持金から20円を引いた金額と、Ｂ君の所持金を2倍にした金額と、Ｃ君の所持金に100円を加えた金額と、Ｄ君の所持金を半分にした金額がどれも等しいとき、Ｄ君の所持金はいくらですか。
【 解答 】
受験算数において大事なのは「等しい」とか「同じ」とかの文言だ、だって、＝で等式が作れるでしょ。式を作らなければ誰も解けないのだから、文言に着目して式を作っていこう。あと、この問題だと、一番に着眼すべきはＢ君とＤ君の関係だ。なぜなら
Ｂ×2＝Ｄ×1/2
⇒ Ｂ：Ｄ＝1/2：2＝1：４
⇒ Ｂ＝①、Ｄ＝④
そう、逆比を使ってＢ君とＤ君の所持金の比がすぐに出せるからだ。Ｂ君の所持金＝①、Ｄ君の所持金＝④から始めてみよう。
Ａ－20＝①×2＝Ｃ＋100＝④÷2＝②
問題文を式にすると上のようになる。Ｂ君＝①、Ｄ君＝④で立式したんだ。すると、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君のそれぞれの所持金は
Ａ君＝②＋20
Ｂ君＝①
Ｃ君＝②－100
Ｄ君＝④
となるね。これを全部足すと1000円なんだ。
できました☆
（②＋20）＋①＋（②－100）＋④＝1000
⇒ ⑨－80＝1000
⇒ ⑨＝1080、①＝120円
Ｄ君の所持金は④だから
①＝120円
⇒ ④＝480円
よって、答えは480円となる。
確認すると
Ａ君＝②＋20＝240＋20＝260円
Ｂ君＝①＝120円
Ｃ君＝②－100＝240－100＝140円
Ｄ君＝④＝480円
合計＝260＋120＋140＋480＝1000円
ちゃんとなってるね☆
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