【 問題 】４～５年生向け
買い物に行く前、兄の所持金は弟の所持金の1.6倍でした。A店では兄は弟の2倍の金額を使いました。B店ではA店で使った金額よりも兄は200円少ない金額を、弟は100円少ない金額を使いました。買い物に行った後、2人の所持金はともに300円になりました。弟はA店でいくら使いましたか。
【 解答 】
数字に強く計算力が上に抜けてる子以外は全体像を把握して、数字には意味があることを確認して欲しい。では、いきましょう。
兄＝弟×1.6
⇒ 兄：弟＝8：5
兄と弟のはじめの所持金の比は8：5だね。
A店で使った金額
兄＝②
弟＝①
これはいいね。
B店で使った金額
兄＝②－200
弟＝①－100
これもいいね。
ここで気が付いて欲しい。
兄と弟が使った金額は、A店でもB店でも2：1なんだ。
そう、つまり、兄と弟は結局、買い物に2：1でお金を使って残金が等しくなったんだ。
※ 加比の理 ⇒（ Read more » cf.年齢算2 ）
はじめの所持金
兄：弟＝8：5（差＝8－5＝3）
A店とB店で使った合計金額
兄：弟＝2：1（差＝2－1＝1）
残金
兄＝弟＝300円
ここで考えて欲しい。
残金が等しくなったいうことは、兄が多く持っていた分だけ兄が多く使ったということだ。
※ 類題 ⇒（ Read more » cf.倍数算1 ）
はじめの所持金の差の3と使った金額の差の1は等しい、だから3と1の最小公倍数3でそろえてあげる。使った金額の差の1を×3するんだ。
はじめの所持金
兄：弟＝8：5（差＝8－5＝3）
A店とB店で使った合計金額
兄：弟＝6：3（差＝6－3＝3）
残金
兄＝弟＝300円
⇒ 8－6＝5－3＝2＝300円
⇒ 1＝150円
まとめてみる。
はじめの所持金
兄＝150円×8＝1200円
弟＝150円×5＝750円
A店とB店で使った合計金額
兄＝150円×6＝900円
弟＝150円×3＝450円
残金
兄＝1200－900＝300円
弟＝750－450＝300円
できました☆
弟がA店とB店で使った合計金額＝450円
A店＝①
B店＝①－100
⇒ ①＋①－100＝450
⇒ ②－100＝450
⇒ ①＝275
⇒ ①－100＝175
（和が450円、差が100円の和差算でいいよ！）
弟はA店で275円、B店で175円使ったんだね。
兄はA店で275×2＝550円、B店で550－200＝350円使ったんだね。
上に抜けてる子たち以外は強引にいかないこと、丁寧に知ってる形に持ち込むこと。
よって、答えは275円となる。
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