【 問題 】４年生向け
ある工場には同じ作業を行うが性能の異なるロボットAとロボットBがあります。ロボットAに2時間、ロボットBに9時間の作業をさせると、1日に必要な作業量が終えられます。ロボットAに11時間、ロボットBに4時間の作業をさせると、1日に必要な作業量の6/7が終えられます。ロボットBだけに作業をさせた場合、1日に必要な作業量を終えるのにかかる時間は何時間何分ですか。
【 解答 】
どちらが仕事ができるのか⇒逆比、仕事算ではこれに尽きる。
では、いきましょう。
1日に必要な作業量の6/7とあるから、とりあえず、1日に必要な作業量を⑦とおいて立式してみる。
A×2h＋B×9h＝⑦
A×11h＋B×4h＝⑥
このままではAとBを比べられないから、⑦と⑥を最小公倍数＝㊷にそろえてあげる。⑦の式は×6、⑥の式は×7をするんだね、
A×12h＋B×54h＝㊷
A×77h＋B×28h＝㊷
⇒ A×12h＋B×54h＝A×77h＋B×28h
⇒ B×26h＝A×65h
⇒ B：A＝65：26＝5：2（逆比だね！）
そう、AとBの1hあたりの作業量はA：B＝2：5なんだ。
ここで設定し直す。
Aの1hあたりの作業量＝②
Bの1hあたりの作業量＝⑤
⇒ ②×2h＋⑤×9h＝㊾、②×11h＋⑤×4h＝㊷＝㊾× 6/7
できました☆
1日に必要な作業量＝㊾、とわかった。
Bの1hあたりの作業量＝⑤
1日に必要な作業量＝㊾
⇒ ⑤×▢h＝㊾
⇒ ▢＝9.8
⇒ 9.8h＝9時間48分
できるを積み上げていこう！
よって、答えは9時間48分となる。
にほんブログ村
