【 問題 】4~5年生向け
倉庫AとBには7:5の個数の比で商品Sの在庫があり、商品Sは6月20日から倉庫ごとに決められた一定の量で毎日出荷され、Aは70日、Bは100日で在庫がなくなる予定です。
(1)AとBの商品Sの在庫の個数が同じになるのは何月何日ですか。
(2)AとBの商品Sの在庫の個数の比が2:3になるのは何月何日ですか。
【 解答 】
数字の設定が簡単だから解きやすいかもだけど、5年生できちんと正答できると嬉しくなっちゃう問題だね。
では、いきましょう。
(1)
Aの在庫の個数=7
Bの在庫の個数=5
AとBの在庫の個数の差
=7-5=2
Aの1日の出荷個数
=7× 1/70=1/10
Bの1日の出荷個数
=5× 1/100=1/20
AとBの1日の出荷個数の差
=1/10 - 1/20=1/20
Aの方が在庫が2多くて、1日の出荷もAの方が1/20多い。
そう、1日で在庫の差が1/20ずつ縮まっていくんだね。
できました☆
2÷ 1/20=40日
そう、40日で在庫の個数が同じになるんだ。
6月20日を含めて40日
⇒ 6月20日の39日後
⇒ 6/20+39=6/59
= 7/29
( Read more » cf.日暦算1 )
よって、答えは7月29日となる。
(2)
さて、どうしようか。
正面から立式した方がミスがないと思うから、ここでは敢えて、内項の積=外項の積を使って正面突破する。
▢日で在庫の個数が2:3になるを立式する。
7 - 1/10 × ▢ : 5 - 1/20 × ▢ = 2:3
⇒ 10 - 1/10 × ▢ = 21 - 3/10 × ▢
⇒ 11 = 2/10 × ▢
⇒ 11 = 1/5 × ▢
⇒ ▢ = 55
そう、55日で在庫の個数の比が2:3になるんだ。
6月20日を含めて55日
⇒ 6月20日の54日後
⇒ 6/20+54=6/74
= 7/44
= 8/13
倍数変化算の内項の積=外項の積の中にかけ算や分数や小数が入ってきても、臆することなく計算できるようにすること!そんなに難しくはないことで、ライバルに差をつけるんだ!
よって、答えは8月13日となる。

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