2025-06-20

倍数変化算9。

 【 問題 】4~5年生向け

倉庫AとBには7:5の個数の比で商品Sの在庫があり、商品Sは6月20日から倉庫ごとに決められた一定の量で毎日出荷され、Aは70日、Bは100日で在庫がなくなる予定です。

(1)AとBの商品Sの在庫の個数が同じになるのは何月何日ですか。

(2)AとBの商品Sの在庫の個数の比が2:3になるのは何月何日ですか。


【 解答 】

数字の設定が簡単だから解きやすいかもだけど、5年生できちんと正答できると嬉しくなっちゃう問題だね。

では、いきましょう。

(1)

Aの在庫の個数=7

Bの在庫の個数=5

AとBの在庫の個数の差

=7-5=2


Aの1日の出荷個数

=7× 1/70=1/10

Bの1日の出荷個数

=5× 1/100=1/20

AとBの1日の出荷個数の差

=1/10 - 1/20=1/20


Aの方が在庫が2多くて、1日の出荷もAの方が1/20多い。

そう、1日で在庫の差が1/20ずつ縮まっていくんだね。


できました☆


2÷ 1/20=40日


そう、40日で在庫の個数が同じになるんだ。


6月20日を含めて40日

⇒ 6月20日の39日後

⇒ 6/20+39=6/59

7/29

( Read more » cf.日暦算1 )


よって、答えは7月29日となる。


(2)

さて、どうしようか。

正面から立式した方がミスがないと思うから、ここでは敢えて、内項の積=外項の積を使って正面突破する。


▢日で在庫の個数が2:3になるを立式する。


7 - 1/10 × ▢ : 5 - 1/20 × ▢ = 2:3

⇒ 10 - 1/10 × ▢ = 21 - 3/10 × ▢

⇒ 11 = 2/10 × ▢

⇒ 11 = 1/5 × ▢

▢ = 55


そう、55日で在庫の個数の比が2:3になるんだ。


6月20日を含めて55日

⇒ 6月20日の54日後

⇒ 6/20+54=6/74

= 7/44

8/13


倍数変化算の内項の積=外項の積の中にかけ算や分数や小数が入ってきても、臆することなく計算できるようにすること!そんなに難しくはないことで、ライバルに差をつけるんだ!


よって、答えは8月13日となる。


にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村