【 問題 】４年生向け
卵を1個22円で何個か仕入れました。50％の利益を見込んで定価をつけて10個＝1パックで販売したところ、仕入れた個数の3％が売れ残ってしまいました。全体の利益は20020円でした。定価で売った卵は何パックですか。
【 解答 】
解き方は何でもいいと思うけど、線分図を書いたり、適当に数字をおいたり、一見わかりやすそうに見えたところで、実際はなかなか使いこなせなかったりする。
上に抜けていない大多数の子たちにとって必要なのは、記憶に残る解き方・再現性の高い解き方、そして一貫性だ。意味のある反復を実践する、そして得点につなげる。
では、いきましょう。
仕入れた個数＝▢個
22×0.5＝11
11×▢×0.97－22×▢×0.03＝20020
⇒ ▢×0.97－▢×0.06＝1820
⇒ ▢×0.91＝1820
⇒ ▢＝2000
2000×0.97＝1940個
1940÷10＝194パック
ここでは、仕入れ個数＝▢個として、利益と損失をしっかりと分けて立式してみる。
≪ 利益 ≫
定価で売ったときの1個あたりの利益
＝22円×0.5＝11円
3％が売れ残ったのだから、定価で売ったのは97％だ。
仕入れた個数の97％を定価で売った利益
＝11×▢×0.97 円
≪ 損失 ≫
売れ残りは3％、この3％は仕入れ値の22円が丸々損失となる。
仕入れた個数の3％が売れ残った損失
＝22×▢×0.03 円
定価で売った利益から売れ残った損失を引いたものが、全体の利益の20020円なんだ。
できました☆
11×▢×0.97 －22×▢×0.03 ＝20020
（11で約分してあげて）
⇒ ▢×0.97－▢×0.06＝1820
⇒ ▢×0.91＝1820
⇒ ▢＝2000
仕入れた個数＝2000個とわかった。
仕入れた個数＝2000個
⇒ 定価で売った個数＝2000×0.97＝1940個
⇒ 1940÷10＝194パック
2000－1940＝60個が売れ残って、この60個は売れなかったんだから、仕入れに使った22円×60＝1320円がそのまま損失になるんだね。
よって、答えは194パックとなる。
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