【 問題 】３年生向け
50円玉と100円玉が合わせて55枚あります。もし50円玉と100円玉の枚数が逆だと合計金額は550円高くなります。50円玉と100円玉は何枚ずつありますか。
【 解答 】
550÷(100－50)＝11枚
(55＋11)÷2＝33枚
55－33＝22枚
⇒ 50円玉＝33枚、100円玉＝22枚
解説しよう。
枚数を逆にしたら550円高くなる
⇒ 50円玉の方が多い！
これが1番大事、この当たり前感覚を外さない。50円玉が多かったのが、枚数が逆だと100円玉が多くなって550円高くなったんだ。
前回や前々回と同じだね。
ここで寄り道、くどくどと確認・整理。
この枚数を逆にする問題だけど、多い分だけ渡す＝差の分だけ減って増える（差の分だけ移動する）、と考えた方が分かりやすいかもしれない。
たとえば
11枚と7枚を逆にする
⇒ 差の4枚を渡す（4枚減る）、差の4枚をもらう（4枚増える）
⇒ 7枚と11枚になる
こんな感じで、枚数を逆にすると差の分だけ減って増える（差の分だけ移動する）んだ。
問題に戻ろう。
もし50円玉の方が1枚多いとどうなるか。
枚数を逆にする、つまり50円玉が1枚減って－50円、100円玉が1枚増えて＋100円、差し引きすると合計金額は50円高くなる。
もし50円玉の方が2枚多いとどうなるか。
枚数を逆にする、つまり50円玉が2枚減って－100円、100円玉が2枚増えて＋200円、差し引きすると合計金額は100円高くなる。
そうなんだ、枚数を逆にすると、枚数の差×50円だけ高くなるんだ。
550円高くなるときの枚数の差は
550÷50＝11枚
となる。
できました☆
50円玉と100円玉の枚数の和は55枚、差は11枚だから
50円玉＋100円玉＝55枚
50円玉－100円玉＝11枚
⇒ 50円玉＝33枚、100円玉＝22枚
となる。合計金額を確認してあげると
50×33＋100×22＝3850円
50×22＋100×33＝4400円
4400－3850＝550円
うん、大丈夫、金額もあってるね！
よって、答えは33枚、22枚となる。
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