【 問題 】４年生向け
三角形ABCの辺上に点Dと点Eはあり、点FはDE上にあります。
AD：DB＝2：3、AE＝EC、DF：FE＝2：1です。
三角形FBCの面積は三角形ABCの面積の何倍ですか。
【 解答 】
面積比の基本問題。
解き方は複数あるけど適切な時間内に解けるなら解き方は何でもいいよ。
では、いきます。
ここでは、等高三角形を作るためにAFに補助線を引いてあげる。
すると以下のように面積比がわかる。
あとは隣辺比を使えば完成です。
△ADEの面積
＝ △ABCの面積 × 2/5 × 1/2
＝ △ABCの面積 × 1/5
△ADEの面積＝②＋①＝③
△ADEの面積＝△ABCの面積× 1/5
⇒ △ABCの面積＝⑮
できました☆
△FBCの面積
＝ △ABCの面積－(△ABFの面積＋△ACFの面積)
＝ ⑮－(⑤＋②)
＝ ⑧
△FBCの面積＝△ABCの面積×▢
⇒ ⑧＝⑮×▢
⇒ ▢＝8/15
本問のような簡単な問題で当たり前の確認をして土台を固めるんだ。受験算数の図形や場合の数は、高校数学でも活躍してくれる！頑張りがいがあると思うよ！
よって、答えは8/15倍となる。
にほんブログ村
