【 問題 】３年生向け
3時30分のとき、長針と短針のなす角度のうち小さい方の角度は何度ですか。
【 解答 】
短針はあまり動かないから遅い、長針はたくさん動くから速い、これは２年生でも分かるから時計算基礎は３年生のうちに完璧にしたい。
短針：1時間＝30° ⇒ 1分＝0.5°
長針：1時間＝360° ⇒ 1分＝6°
そう、つまり、1分間で長針は短針よりも6－0.5＝5.5°多く進むんだ。
3時のときの角度は90°、もちろん270°でもいいんだけど、ここでは90°でやってみよう。
3：30の角度を聞かれたときには3時の角度を考えるんだ。
4：50なら4時の角度、11：45なら11時の角度を考える。
3時の角度は90°なんだけど、この90°は広がっていくのか、それとも縮まっていくのか、そう、もちろん縮まっていく。だって、長針の方が速いからね。90°は段々と縮まっていって、重なって、短針を追い越して引き離していくんだ。
1分で長針は短針よりも5.5°多く進むんだった。ということは、30分では
5.5×30＝165°
多く進むんだ。
もうわかった☆
3時のときの角度は90°だった、この90°は段々と縮まっていって、重なって、その後は広がっていくんだ。長針が165°多く進むんだから、90°を縮めて、重なって、追い越していくんだね。
できました☆
165°－90°＝75°
長針は90°を縮めて短針を追い越して75°の差をつけるんだ。
よって、答えは75°となる。
ちなみにテストのときは
5.5×30－90＝75°ですぐに終わっちゃうね☆
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