【 問題 】４年生向け
四角形ABCDは正方形です。
E、F、Gは正方形ABCDの辺上にある点で、EB＝12㎝、FC＝3㎝、AE：AG＝4：3です。
四角形EBFGの面積が正方形ABCDの面積の1/2倍のとき、正方形ABCDの面積は何㎠ですか。
【 解答 】
受験算数で大事なことがある。それは自分の知ってる形（見たことある形）に持ち込むことだ。上に抜けている子たち以外は、知らない問題は解けなくても構わない。その代わり、知ってる問題はしっかりと拾うんだ。知ってる問題だけでいい、大丈夫！、それで十分戦えるから👍
見たことなさそうな問題を、自分の知ってる形（見たことある形）に持ち込むことができるかどうか、ここにかかってる。
（ Read more » cf.面積6 ）
では、いきます。
前にも書いたことをくり返すね。
四角形EBFGは、正方形や平行四辺形のような名前がついた四角形でもないし、対角線が直交している四角形でもない。そういった四角形の面積を出すときは、分割して三角形にしてあげるか、全体から引いてあげるかのどちらかだ。
（ Read more » cf.面積11 ）
次に、正方形や長方形の面積の半分について、当たり前のことを確認する。
上の色を塗った三角形の面積は、正方形・長方形の面積の半分だ。これはみんなわかるし知ってるはず。
ここで問題に戻ると、正方形の面積の1/2とあるから、四角形EBFGのGBに、そしてGCに補助線を引くことになる。
ちなみにEFではダメだ、なぜなら、EFに引くと△GEFが底辺も高さもわからずに孤立してしまう。だから、GBに補助線を引いてあげる。
ここでもくり返すよ。
補助線とは、見えなかったものを見えるようにしてくれる線のことだ。
（ Read more » cf.面積2 ）
GBとGCに補助線を引くことで、正方形の面積の半分の形が見えるようになった。
△GBCの面積は正方形ABCDの面積の半分だ。
そう、つまり、△GEBの面積と△GFCの面積は等しいんだ。
△GEBの面積＝△GFCの面積
できました☆
△GEBの面積＝△GFCの面積
⇒ 12㎝ × ③ × 1/2 ＝ 3㎝ × AB × 1/2
⇒ 12㎝ × ③ ＝ 3㎝ × AB
⇒ AB＝⑫
AE＝④、AB＝⑫、EB＝12㎝
⇒ EB＝12㎝＝⑧
⇒ AB＝⑫＝18㎝
正方形ABCDの面積
＝ 18㎝×18㎝ ＝ 324㎠
自分の知ってる形に持ち込む＝逆算していく、意識してやっていこう！
よって、答えは324㎠となる。
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