消去算３。

 【 問題 】４～５年生向け

３種類のお菓子A、B、C があります。Aが3個買える金額でBは2個買えます。Aを7個、Bを11個、Cを3個買うと1100円、Aを16個、Bを6個、Cを25個買うと1650円です。Cの値段はいくらですか。

【 解答 】

順々に消去していけばどうやっても答えは出せそうだけどかなり面倒そう。逆比が有効な問題だね。では、いきましょう。

Aが3個買える金額でBは2個買えるので

A×3＝B×2

⇒ A：B＝2：3

⇒ A＝②、B＝③

そう、逆比だね。A1個の値段を②、B1個の値段を③とする。

A×  7＋B×11＋C×  3＝1100

A×16＋B×  6＋C×25＝1650

問題文のとおりに立式した、この式にA＝②とB＝③を入れてあげる。そうすると文字が減るんだ、〇(まる)とCだけの式になる。A、B、Cと文字が3種類あるから、なるべく早く簡単に文字を減らせる方法を取りにいく。

⑭＋㉝＋C×3＝1100

⇒ ㊼＋C×3＝1100

㉜＋⑱＋C×25＝1650

⇒ ㊿＋C×25＝1650

この㊿＋C×25＝1650を約分して（÷25して）数字を小さくしてあげると

⇒ ②＋C×1＝66

×3してあげると

⇒ ⑥＋C×3＝198

できました☆

㊼＋C×3＝1100
⑥＋C×3＝  198

⇒ ㊶＝902

⇒ ①＝22、②＝44、③＝66

㊿＋C×25＝1650を約分して（÷25して）数字を小さくしてあげた②＋C×1＝66を使うと

②＋C×1＝66

⇒ 44＋C×1＝66

⇒ C＝22

A＝②、B＝③だから、A＝44円、B＝66円、C＝22円だね。

よって、答えは22円となる。

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日暦算４。

 【 問題 】２～３年生向け

2024年12月25日は水曜日です。では、2023年10月10日は何曜日ですか。

【 解答 】

何日前かを出してあげて、7で割り切れたら同じ曜日だね。では、いきましょう。

1年以上前だから、まず1年前が何曜日かを出してあげる。

この問題設定ではうるう年の2月29日をまたぐから注意する。うるう年の2月29日をまたぐのであれば1年前は366日前が同じ日付になって曜日は2ズレする。

366÷7＝52…2、7で割り切れたら同じ曜日の水曜日で、余り1なら火曜日、余り2なら月曜日になる、そう、何日後とは反対に戻すんだね。

うるう年をまたぐ1年前だから2ズレで水→火→月だね。

2024年12月25日（水）の366日前

＝ 2023年12月25日（月）

1年前・1年後の曜日の1ズレ、2ズレは理解して完璧に覚えて欲しい。

うるう年をまたがない1年前・1年後 ⇒ 1ズレ

うるう年をまたぐ1年前・1年後 ⇒ 2ズレ

2023年12月25日（月）から遡っていく。

何日前も何日後と同じように日数を個別に足してみようか。

もちろん12/25＝11/55＝10/86と無理やり10月にして86－10＝76日前とやってもいい。

12月 ⇒ 25日

11月 ⇒ 30日

10月 ⇒ 21日（＝31日－10日）

これらを全部足すと

25＋30＋21＝76日

2023年10月10日は2023年12月25日の76日前とわかった。

76÷7＝10…6

10週間と6日の余り、7で割り切れたら同じ曜日で月曜日なんだから、余り1なら日曜日、余り2なら土曜日、余り3なら金曜日、余り4なら木曜日、余り5なら水曜日、余り6なら火曜日だね。

よって、答えは火曜日となる。

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日暦算３。

 【 問題 】２～３年生向け

2024年12月25日は水曜日です。では、2025年4月1日は何曜日ですか。

【 解答 】

何日後かを出してあげて、7で割り切れたら同じ曜日だね。では、いきましょう。

あと何日あるかを順々に数えてあげる。

もちろん4/1=3/32=2/60=1/91=12/122と無理やり12月にして122－25＝97日後とやってもいい。

12月 ⇒ 6日（＝ 31日－25日）

1月 ⇒ 31日

2月 ⇒ 28日

3月 ⇒ 31日

4月 ⇒ 1日

これらを全部足すと

6＋31＋28＋31＋1＝97日

2025年4月1日は2024年12月25日の97日後とわかった。

97÷7＝13…6

13週間と6日の余り、7で割り切れたら同じ曜日で水曜日なんだから、余り1なら木曜日、余り2なら金曜日、余り3なら土曜日、余り4なら日曜日、余り5なら月曜日、余り6なら火曜日だね。

よって、答えは火曜日となる。

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