【 問題 】４年生向け
K中学校の新入生180人に算数と国語の好き嫌いアンケートを実施したところ、以下のようになりました。
- 国語が好きな子は、算数が好きな子の1.6倍の人数。
- 国語は好きだけど算数は嫌いな子は、算数は好きだけど国語は嫌いな子の2倍の人数。
- 国語も算数も嫌いな子は、国語も算数も好きな子の2倍の人数。
国語も算数も好きな子は何人ですか。
【 解答 】
ベン図を描いても表を作ってもどっちでもいいね。では、いきましょう。
ここではベン図でやってみる。
上のベン図を説明する。
国語好き＝算数好き×1.6
⇒ 算数好き＝⑤、国語好き＝⑧
国語だけ好き＝算数だけ好き×2
⇒ 算数だけ好き＝1⃣ 、国語だけ好き＝2⃣
とした。
ここで差が一定の倍数算だ（ Read more » cf.倍数算1 、cf.年齢算 ）。
国語好き－両方好き＝国語だけ好き
⇒ ⑧－両方好き＝2⃣
算数好き－両方好き＝算数だけ好き
⇒ ⑤－両方好き＝1⃣
⑧－両方好き＝2⃣
⑤－両方好き＝1⃣
⇒ ③＝1⃣
⇒ 両方好き＝⑤－③＝②
倍数算の基礎だね。
同じ ” 両方好き ” を引いたから差が変わらない、だから、差をそろえる。
差が変わらない＝差一定、の倍数算。
国語好き－両方好き＝国語だけ好き
⇒ ⑧－②＝⑥
算数好き－両方好き＝算数だけ好き
⇒ ⑤－②＝③
両方好き＝②
⇒ 両方嫌い＝②×2＝④
これらをまとめると次のようになる。
できました☆
国語好き＝⑧
算数好き＝⑤
国語だけ好き＝⑥
算数だけ好き＝③
両方好き＝②
両方嫌い＝④
⇒ ⑥＋②＋③＋④＝180人
⇒ ⑮＝180人
⇒ ②＝24人
練習のときは全部の人数を確認してベン図を完成させるんだよ！
よって、答えは24人となる。
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