【 問題 】３～４年生向け
弟は現在［ A ］円の貯金があります。来週から毎週［ B ］円のおこづかいをもらいます。もし、来週から毎週600円ずつお金を使うと24週間で、毎週800円ずつお金を使うと［ C ］週間で、毎週1000円ずつお金を使うと［ D ］週間で、毎週1200円ずつお金を使うと［ E ］週間で、毎週1600円ずつお金を使うと４週間で、貯金はなくなります。A～Eに入る数字はそれぞれいくつですか。
【 解答 】
ニュートン算がよくわかっていない子、頑張ってみよう。
では、いきます。
600円使う ⇒ 24週間でなくなる
1600円使う ⇒ 4週間でなくなる
数字がわかっているこの600円で24週間、1600円で4週間を攻める。
何がなくなるかというと、A円の貯金がなくなる。
このなくなるA円に着眼するんだ。
▢＝600円使ったときの1週間で減る貯金の金額
△＝1600円使ったときの1週間で減る貯金の金額
⇒ ▢×24週間＝△×4週間＝A円
⇒ ▢：△＝4：24＝1：6（逆比だね！）
⇒ ▢＝①、△＝⑥、A＝①×24＝⑥×4＝㉔
毎週600円使うと1週間で①円ずつ貯金が減って24週間でなくなる。
毎週1600円使うと⑥円ずつ貯金が減って4週間でなくなる。
ここでパターン化された立式をする。
600円使う ⇒ ①円×24週間 ＝ ㉔円
1600円使う ⇒ ⑥円×4週間 ＝ ㉔円
①＝毎週600円使ったときの1週間で減る貯金の金額
⑥＝毎週1600円使ったときの1週間で減る貯金の金額
㉔＝はじめの貯金の金額＝A
はじめの貯金がなくなっただけに着眼してるんだ。毎週のおこづかいはいいの？うん、あとで出てくるから、まずは1つずつ処理していこう。
ここでよく考えて欲しい。
⑥－①＝⑤、1週間に減る金額が⑤円だけ増えたよね。なんで増えたの？そう、使う金額を増やしたからだ。使う金額を1600－600＝1000円増やしたら、減る金額が⑤円増えたんだ。
1000円＝⑤円
⇒ ①＝200
⇒ ⑥＝1200、㉔＝4800
①、⑥、㉔に金額を入れてあげると次のようになる。
600円使う ⇒ 200円×24週間 ＝ 4800円
1600円使う ⇒ 1200円×4週間 ＝ 4800円
はじめの貯金額＝Aは4800円だったんだね。
ここでもよく考える。
あれ、おかしい、600円使ったはずなのに貯金の金額は200円しか減ってないし、1600円使ったはずなのに貯金の金額は1200円しか減ってない。
そうなんだ、600－200＝1600－1200＝400円、この400円は毎週のおこづかいの金額＝Bってことなんだ。
できました☆
600円使う ⇒ 200円×24週間 ＝ 4800円
800円使う ⇒ 400円×C週間 ＝ 4800円
1000円使う ⇒ 600円×D週間 ＝ 4800円
1200円使う ⇒ 800円×E週間 ＝ 4800円
1600円使う ⇒ 1200円×4週間 ＝ 4800円
上を見ながら1つずつ確認しよう。
800円使うと貯金は800－400＝400円減る。
⇒ C＝4800÷400＝12
1000円使うと貯金は1000－400＝600円減る。
⇒ D＝4800÷600＝8
1200円使うと貯金は1200－400＝800円減る。
⇒ E＝4800÷800＝6
まとめてみる。
600円使う ⇒ 200円×24週間 ＝ 4800円
800円使う ⇒ 400円×12週間 ＝ 4800円
1000円使う ⇒ 600円×8週間 ＝ 4800円
1200円使う ⇒ 800円×6週間 ＝ 4800円
1600円使う ⇒ 1200円×4週間 ＝ 4800円
ニュートン算はワンパターンだから頑張って取り組んでみよう！
よって、答えはA＝4800、B＝400、C＝12、D＝8、E＝6となる。
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