【 問題 】４～５年生向け
11＋13＋15＋17＋・・・＋□＝2000
□に当てはまる整数はいくつですか。
【 解答 】
2025年だから2025に関する問題は受験生であれば必須になる。
例えば、1×1～9×9までの九九を全部足したら45×45＝2025になるとかも、実際に南山女子中学で過去に出題されたことがあるものの、触れておいた方がいい問題だと思う。頭の体操にもなるしね。
1から始まる奇数の和は４年生とか５年生でやっておいた方がいい。等差数列は２年生でもやれるから、やれる以上は早く早くがあとあと楽になるはず。あとあと楽がやっぱり良いよ！
1から始まる奇数の和は、実は個数×個数なんだ。
1＋3＝2×2＝4
1＋3＋5＝3×3＝9
1＋3＋5＋7＝4×4＝16
1＋3＋5＋7＋9＝5×5＝25
ちゃんと、1から始まる奇数の和＝個数×個数、になってるね。
これを知らないとこの問題を解くのが一気に面倒になるし、知っていると一気に楽になる。
11＋13＋15＋17＋・・・＋□＝2000
これに1＋3＋5＋7＋9（＝5×5＝25）を足してあげる
すると
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋・・・＋□
＝2025
になる。
これで1から始まる奇数の和になった。
ということは個数×個数でいけるんだね。
2025は平方数で、2025＝45×45なんだ、そう、つまり、1～□までに奇数が45個並んでるってことになる。
できました☆
□は1から数えて45個目の奇数なんだから
□＝1＋2×44＝89
よって、答えは89となる。
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