【 問題 】５年生向け
K中学バスケ部で身長を調べました。1年生8人の平均は164.4cm、2年生□人の平均は165.3cm、3年生6人の平均は171.9cm、全体の平均は166.5cmでした。□に入る数字はいくつですか。
【 解答 】
前回と全く同じだね。今回も直接には面積図・天秤図を書かないでやってみる。では、いきましょう。
全体の平均は166.5cm。これより低いのは1年生・2年生、高いのは3年生だ。
数字が分かってる3年生から攻める。
3年生はどれだけ高いのか？
平均を基準にして1人あたり171.9－166.5＝5.4cm高いから、3年生全体では5.4cm×6＝32.4cm高いことになる。ということは、1年生・2年生全体では平均を基準にして32.4cm低いことになる。平均とは平らに均す、低い分を高い分で均してあげるんだね。
1年生・2年生＝32.4cm低い
3年生＝32.4cm高い
1年生は数字が分かってるね。1人あたり166.5－164.4＝2.1cm低いから、1年生全体では2.1×8＝16.8cm低い。
1年生・2年生＝32.4cm低い
1年生＝16.8cm低い
⇒ 2年生＝32.4－16.8＝15.6cm低い
できました☆
2年生は1人あたり166.5－165.3＝1.2cm低い。2年生□人で15.6cmだから
1.2cm×□＝15.6cm
⇒ □＝13
2年生は13人だ。
平均を基準にして低いグループと高いグループに分けてあげて、そこでつり合いをとってあげた、そう、それを図示したら天秤図だね。
よって、答えは13となる。
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