【 問題 】４年生向け
6.5％の食塩水510gと17％の食塩水680gを混ぜたら濃さは何％になりますか。
【 解答 】
これはさすがにそのまま計算したらしんどい。天秤図や面積図のように混ぜ合わせる量の比で考えてあげるんだね。
例えばだけど、2％200gと6％200gを混ぜたら濃度は真ん中の4％になる、当たり前だけど、2％300gと6％300gを混ぜたって濃度は真ん中の4％になる、そう、gが大事なんじゃなくて混ぜ合わせる比率（割合）が大事なんだ、1：1で混ぜ合わせるから真ん中の4％になるんだ。
この問題だと、510gと680gで混ぜたとあるから、510：680＝3：4で混ぜた。6.5％と17％を3：4で混ぜたら何％ですか？と聞いているんだ。例えば300gと400gでも510gと680gと同じ3：4なんだから同じ濃さになるね。
ここでまた大事なことなんだけど、6.5％と17％を3：4で混ぜたら、濃さは6.5％寄りになるだろうか、それとも17％寄りになるだろうか。そう、17％の方をたくさん混ぜたんだから17％寄りの濃さになるはずだ、この当たり前感覚はとても大事、6.5％と17％の真ん中より右寄りの濃さになる。天秤図を書くと下のようになる。
食塩水の量を3：4で混ぜると、濃さはたくさんの量の方に寄って、この問題で言うと6.5％と17％の間の左から4：3のところが混ぜ合わせた食塩水の濃さになる、そう、濃さは食塩水の量の逆比の位置になるんだ。
（天秤図は食塩の量のやり取りをしてるんだけど）まずはイメージを持とう、濃さはたくさんの量の方に寄る、その寄り具合は食塩水の量の逆比になる。
17％－6.5％＝10.5％
10.5％× 3/7＝4.5％
17％－4.5％＝12.5％
天秤図も面積図も慣れてしまえば小学生は上手に書くしスピードも速い、だから途中であきらめないで！
よって、答えは12.5％となる。
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