【 問題 】４年生向け
容器Aには10％の食塩水300g、容器Bには4％の食塩水750gが入ってます。いまA、Bから同時に同じ量の食塩水を取り出して、Aから取り出した分はBに、Bから取り出し分はAに入れたところ、Aの食塩水の濃さは5％になりました。Bの食塩水の濃さは何％になりましたか。
【 解答 】
同じ＝変わらない尽くしの問題だね。同じ量を交換してるから交換前と交換後のAとBの食塩水の量は同じだし、AとBで交換してるだけだから全体の食塩の量も同じ＝変わらない。面積図や天秤図でやっても構わないけど、濃さを出すだけだし、ここでは全体の食塩の量が同じ＝変わらないに着目して解いてみるね。では、いきましょう。
交換前のAの食塩の量＝300g×10％＝30g
交換前のBの食塩の量＝750g× 4％＝30g
全体の食塩の量＝30＋30＝60g
AとBでやりとりしてるだけだから、この全体の食塩の量＝60gは変わらない。そしてAとBの食塩水の量も交換前と交換後で変わらない、だって、同じ量を交換してるだけだからね。食塩の量に着目すると下のようになる。
全体の食塩の量＝60g
交換後のAの食塩の量＝300g×5％＝15g
⇒ 交換後のBの食塩の量＝60－15＝45g
できました☆
交換後のBの食塩水の量は交換前と変わらず750gだから、交換後のBの濃さは
45/750 ×100＝6％
となる。面積図や天秤図を書かなくてもできたね！
よって、答えは6％となる。
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