【 問題 】１～３年生向け
2、2、3、3、3、4、4、4、4
上の9個の数字を使って3けたの整数を作ります。何通りの整数が作れますか。
【 解答 】
寒くなってきたし体調管理にも気を配って気を引き締めて、合格に向けて1日1日を大事に、手応えを感じながら進んで欲しい。
では、まいります。
場合の数は数え上げられるなら泥臭く丁寧に書き出していけばいいと思うけど、明らかに計算で導いた方が楽な場合は、正しい解き方を覚えた方がいい。
この問題も解けるなら何でもいいと思う。ここでは解き方を2つ提示してみるね。
【１】
・1種類の数字を使う場合
444、333
⇒ 2通り
・2種類の数字を使う場合
44▢ … 442、443の2通り
4▢4 … 424、434の2通り
▢44 … 244、344の2通り
2×3＝6通り
この6通りは、3を2個使う場合でも、2を2個使う場合でも同じだから
⇒ 6×3＝18通り
・3種類の数字を使う場合（2、3、4を使う場合）
これはいいね
⇒ 3×2×1＝6通り
よって、2＋18＋6＝26通り、になる。
【２】
2だけ3枚に満たなくて2枚しかない。もし2がもう1枚あると
3×3×3＝27通り
の3けたの整数ができる。
だって、百の位にも2、3、4が、十の位にも2、3、4が、一の位にも2、3、4が、それぞれ使えるでしょ。だから3×3×3になる。
でも、2は3枚ではなくて2枚なんだから、27通りのうち222だけが作れない。
だから、27－1＝26通り、になる。
受験は、みんなができる問題は自分も〇にする！が一番大事。それにプラスして自分の得意分野や得意問題があるとなおいいね！
よって、答えは26通りとなる。
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