【 問題 】４年生向け
あるスーパーでは卵1個を30円で仕入れています。ある日、仕入れた個数の何個かは売れ残ったり割れたりすることを予想して、利益が105000円になるように仕入れ値の50％増しで販売したところ、売れ残ったり割れたりした個数が予想の1.5倍だったので、利益は87000円になりました。仕入れた個数は何個ですか。
【 解答 】
数をこなせばみんなできるはず。身に付くまでやろう。
では、いきます。
売値＝仕入れ値×1.5＝30×1.5＝45円
これはいいね。
利益105000円→利益87000円
⇒ 105000－87000＝18000円利益が減った
これもいいね。
なんで利益が減ったんだろう？そう、売れなかった個数が予想よりも増えたからだ。
で、ここが大事なんだけど、売れなかった個数が1個増えると、利益はいくら減るんだろう？ここ大事だからよく考える。
45円で売れてたものが1個売れなくなると、45円丸々利益が減るんだ。
仕入れに使った30円も、利益になるはずだった30円×5割＝15円も、全部なくなっちゃうでしょ。だから、45円丸々利益が減るんだ。
1個売れなかった個数が増えると利益は45円減る
18000円の利益が減った
⇒ 18000÷45＝400個だけ売れなかった個数が増えた
この400個が予想の個数の0.5倍にあたる。
予想×0.5＝400
⇒ 予想＝800個
800個が売れなくても利益が105000円になるように1個45円（利益＝45－30＝15円）で売ったんだ。
これを解けばいい。
800個が売れなくても利益が105000円。これを、もし、800個も売れて全部が売れたとしたらを考える。もし、800個も売れていたとしたら
45×800＝36000円
だけ利益が増えていたはず。そう、全部が売れていたら、利益は
105000＋36000＝141000円
になっていたんだ。
できました☆
1個あたりの利益は15円だから、仕入れた個数を▢個とすると
15×▢＝141000
⇒ ▢＝9400
となる。
9400個を仕入れて、800個が売れなくて（9400－800＝8600個を売って）、利益は105000円になる予定だったのが、実際は、9400個を仕入れて、800×1.5＝1200個が売れなくて（9400－1200＝8200個を売って）、利益は87000円だったんだ。
利益と売上の両面から確認してみる。
〈利益〉
15円×8600個－30円×800個＝105000円
15円×8200個－30円×1200個＝87000円
〈売上〉
45円×8600個－30円×9400個＝105000円
45円×8200個－30円×9400個＝87000円
いきなり全部を理解しようとするとツラいから、徐々に少しずつ、慣れるまでは我慢だね！慣れるまでは大人に付き添ってもらおう！
よつて、答えは9400個となる。
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