【 問題 】３～４年生向け
2001～2026の26個の数字から2個の数字を選んでかけ算して、その答えを10で割ったところ余りが9になりました。このような2個の数字の選び方は何通りありますか。ただし、2001と2026、2026と2001、は同じ選び方とします。
【 解答 】
やることが多くて大変だけど、一貫性だけは必ず意識して、手応えのある勉強を積み重ねていこう。
では、いきましょう。
10で割ると余りが9
＝ 1の位が9
これはいいね。
2個の数字をかけ算すると1の位が9になったんだ。
たとえば、どんなのがあるか。
2001×2009＝4020009
とか
2003×2013＝4032039
とか
2007×2017＝4048119
とか
・・・
そう、2個の数字の1の位が（1、9）（3、3）（7、7）だったら、かけ算すると1の位が9になるんだ。1の位だけに着目すればいいんだね。
1の位が1の数字 ＝ 2001、2011、2021の3個 ・・・ Aグループ
1の位が3の数字 ＝ 2003、2013、2023の3個 ・・・ Bグループ
1の位が7の数字 ＝ 2007、2017の2個 ・・・ Cグループ
1の位が9の数字 ＝ 2009、2019の2個 ・・・ Dグループ
（1、9）は、Aから1個とDから1個を選ぶ
⇒ 3×2＝6通り
（3、3）は、Bから2個を選ぶ
⇒ 3通り
（7、7）は、Cから2個を選ぶ
⇒ 1通り
これらを足してあげれば答えだ。
6＋3＋1＝10通り
1の位に着目するんだから、2001～2026でも、1～26でも、答えは同じ10通りになる。地道に順々に数えてもいけそうでしょ？数が大きくても臆したり焦ったりしちゃダメだよ！
よって、答えは10通りとなる。
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