【 問題 】３～４年生向け
９９１、３００、５７５、８０８、のように2種類の数字からできている3けたの整数は何通りありますか。
【 解答 】
前回とまったく同じだね。慣れるまで根気よく手を動かそう。
では、まいります。
3けたの整数とある。百の位に0は使えないから、2種類の数字に0があるかないかで場合分けしてあげる。
【１】2種類の数字に0がある場合
2種類の数字の選び方は、（0、1）（0、2）（0、3）・・・（0、9）、の9通りある。
（0、1）のときを考えてみる。
百の位に0は使えないから、百の位は必ず1になる。
1▢▢
この▢には0か1が入るから
2×2＝4通り
なんだけど、111は使ってる数字が1種類になってしまうからダメ、引いてあげる。
4－1＝3通り
ちなみに、この3通りは
100、101、110
だね。
これくらいなら数えた方が断然速いね！
（0、1）のときが3通りなら、他の（0、2）（0、3）・・・（0、9）もそれぞれ3通りのはず。
3×9＝27通り
【２】2種類の数字に0がない場合
2種類の数字の選び方は、（1、2）（1、3）・・・、何通りだろうか。
0を除いた1～9の9個の数字から2個を選ぶんだから
9×8÷2＝36通り
2種類の数字の選び方は36通りだね。
（1、2）のときを考えてみる。
▢▢▢
この▢には1か2が入るから
2×2×2＝8通り
なんだけど、111と222は使ってる数字が1種類になってしまうからダメ、引いてあげる。
8－2＝6通り
ちなみに、この6通りは
112、121、122、211、212、221
だね。
これくらいなら数えた方が速いかもね！
（1、2）のときが6通りなら、他の場合もそれぞれ6通りのはず。
6×36＝216通り
【１】と【２】を足してあげたら答えだ。
27＋216＝243通り
どうだろ？ちょっとやれば身に付けられそうじゃない？
よって、答えは243通りとなる。
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