【 問題 】３～５年生向け
次女の所持金は500円で、長女の所持金は三女の所持金よりも90円多いです。長女、次女、三女の所持金を全部合わせるとお菓子Aを4個買うことができ10円余ります。また、3人がそれぞれ1個ずつお菓子Aを買うと長女と三女の残金の合計は次女の残金と等しくなります。お菓子Aは1個何円ですか。また、長女のはじめの所持金は何円ですか。
【 解答 】
和差算も意識したい、倍数算も意識したい、もしくは、そんなの関係なく適当に立式して突破できるならそれはそれでとても立派だ。
個々人、それぞれ形は違うけど、正しい努力を積み重ねて勝負に出よう。では、いきます。
次女＋長女＋三女＝A×4＋10
これはいいね。
次はどうしようか。今回は残金が等しいに着目して倍数算で攻めてみようか。
残金が同じなのは次女と長女＋三女と問題文に書いてあるから、長女と三女をセットで考えてあげる。
残金が同じということは、使った金額の差がはじめの所持金の差と等しくなるんだったね。
⇒（ Read more » cf.倍数算1 ）
次女はAを1個、長女＋三女はAを2個買って残金が等しいのだから、次女と長女＋三女のはじめの所持金の差はA1個の金額になる。
(長女＋三女)－次女＝A
できました☆
和と差が分かったから和差算で攻める。いつも通りの和差算だよ！
(長女＋三女)＋次女＝A×4＋10
(長女＋三女)－次女＝A
⇒ 次女＝(A×4＋10－A)÷2
⇒ 500＝(A×3＋10)÷2
⇒ Ａ×3＋10＝1000
⇒ Ａ×3＝990
⇒ Ａ＝330円
Ａ＝330円
(長女＋三女)－次女＝A
⇒ (長女＋三女)－500＝330
⇒ 長女＋三女＝830円
長女＋三女＝830円
長女－次女＝90円
⇒ 長女＝460円、次女＝370円
今回の解説ではあえて倍数算で攻めてみたけど、解き方は他にも色々とある。
たとえば、下のような解き方は問題文に忠実だ。
A×4＋10－A×3＝A＋10
500－A＝(A＋10)÷2
⇒ 500－A＝A×0.5＋5
⇒ A×1.5＝495
⇒ A＝330
上に抜けてる子たち以外は力で押すのではなくて、丁寧に整えながら理詰めで攻める練習を普段からしよう。
よって、答えはＡ＝330円、長女＝460円となる。
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