A君がB君から200円もらうと所持金の比は2：1に、A君がB君に400円あげると所持金の比は4：3になります。A君の所持金はいくらですか。
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【 解答 】
算数は、同じ＝等しい＝変わらない、に着目して解くんだけど、この問題は和が変わらない（和が一定）。倍数算は変わらないものをそろえる、倍数変化算は内項の積＝外項の積、と分けた方が良いと思う。語弊を恐れず言ってしまえば、解き方なんて時間内に正確に解けるなら何でもいいんだ、でも、算数の苦手な多くの子たちには相当程度までカテゴライズして、解き方に丁寧に線引きをして、パターン化してあげないといけない。自走できるまでは手取り足取りの伴走が要るんだ。では、いきましょう。
A君とB君でやり取りしてるだけだから2人の所持金の和が変わらない、そう、和が一定なんだ。だから、和をそろえてあげる、2：1の和3と4：3の和7を最小公倍数の21にしてあげる、そう、2：1の和3には×7を、4：3の和7には×3をするんだね。すると
A＋200＝⑭
B－200＝⑦
A－400＝⑫
B＋400＝⑨
となる。⑭＋⑦＝⑫＋⑨＝㉑、和がそろってるね！
A君の所持金を出すとあるからA君に着目してみようか。
A＋200＝⑭
A－400＝⑫
ここは頑張って欲しい。⑭と⑫の差＝②はいくつだろう？同じA君の金額に、片方は200円を足して、片方は400円を引いてるのだから、その差は200＋400＝600円だ、そう、②＝600円なんだね。
②＝600円
⇒ ⑭＝4200円、⑫＝3600円
できました☆
A＋200＝4200
A－400＝3600
⇒ A＝4000円
A君の所持金は4000円と分かったから、B君も確認しておこうか。
②＝600円
⇒ ⑦＝2100円、⑨＝2700円
B－200＝2100
B＋400＝2700
⇒ B＝2300円
B君の方も数字ちゃんと合うね！
よって、答えは4000円となる。
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