【 問題 】４年生向け
何枚かの100円玉をA君、B君、C君、D君の4人で分けました。A君はD君よりも1300円多く、B君はA君よりも1000円少なく、B君とC君の合計は2100円です。また、C君はB君より少なくD君よりは多いです。A君、Ｂ君、Ｃ君、Ｄ君はそれぞれいくら持っていますか。
【 解答 】
見た目ほど簡単ではないと思う。いわゆる整数の偶奇問題なんだけど、問題の意味は3年生4年生でもわかると思うから、和差算とか分配算の基礎を終えてから取り組めるといいかな。
では、いきましょう。
全部100円玉なんだから金額を枚数にしてあげる。
1300円＝13枚、にした方が数字も小さくなって解きやすい。
金額を枚数にしてまとめると下のようになる。
A－D＝13枚
A－B＝10枚
B＋C＝21枚
B ＞ C ＞ D
上の式をじっと見てると分かることがある、そう、B君はD君よりも3枚多い。自分で式を立てたあとに式をよく見ること、何かないかな？と見比べてあげるんだ。
B－D＝3枚
が新たに分かった。
ん？一番下のB ＞ C ＞ Dが怪しくないか、ＢとＤの差は3枚と数が小さい、となると、ＢとＣの差は1枚か2枚のどちらかなんだ。
Ｂ＋Ｃ＝21枚だった、21は奇数だ、和が奇数ということは差も奇数だから、Ｂ－Ｃ＝1枚と分かってしまう。
整数問題で2数の和が奇数なら差も奇数、2数の和が偶数なら和も偶数だ、だって、和が奇数で差が偶数だと2つの数は整数にならないでしょ、各自好きな数字で確認してみて！
できました☆
B＋C＝21
B－C＝1
⇒ B＝11枚、C＝10枚
A－B＝10枚
⇒ A＝21枚
B－D＝3枚
⇒ D＝8枚
よって、答えはA君＝2100円、B君＝1100円、C君＝1000円、D君＝800円となる。
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