【 問題 】４年生向け
671～680までの10個の整数から異なる3個を選びます。その3個の整数の和が2025になる組み合わせは何通りありますか。ただし、3個の整数の順番を入れかえたものは同じ組み合わせとします。
【 解答 】
計算が得意な子はこのままやってもいけるんだろうけど、和を2025にするのはちょっと大変だ、混乱してしまう。だから数字を小さくしてあげて計算を楽にするんだ。
では、いきましょう。
671～680から3個を選んで和が2025
これを言い換えてあげる。
1～10から3個を選んで和が15
にしてあげる。
ん？何をしたの？そう、すべての数字から670を引いたんだ。2025からは3個分の670×3＝2010を引いてあげた。同じ数を引いてるんだから条件は変わらないね。
671～680から3個を選んで和が2025
＝ 1～10から3個を選んで和が15
かなり楽になったね、あとは地道に規則正しく数えてあげる。
3個の整数の和＝15
⇒（1,4,10）（1,5,9）（1,6,8）
（2,3,10）（2,4,9）（2,5,8）（2,6,7）
（3,4,8）（3,5,7）
（4,5,6）
よって、答えは10通りとなる。
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