【 問題 】４～５年生向け
2025は0、2、5の3種類の数字でできており、各位の数字を足すと2＋0＋2＋5＝9になります。
このように4桁の整数のうち3種類の数字でできており、各位の数字を足すと9になるものは2025も含めて何個ありますか。
【 解答 】
場合の数の基礎ができるようになってから取り組んでみよう。細かく丁寧に場合分けした方が正答に至れる率は上がると思う。ここは本当に丁寧にだね。では、いきましょう。
和が9になるように数字を選んでから並び替えるんだ。
ここでは0の個数で場合分けしてみる。
【１】
0を2個使う場合
(0、0、1、8) 6個
(0、0、2、7) 6個
(0、0、3、6) 6個
(0、0、4、5) 6個
6×4＝24個
【２】
0を1個使う場合
(0、1、1、7) 9個
(0、2、2、5) 9個
(0、3、3、3)
(0、4、4、1) 9個
9×3＝27個
【３】
0を使わない場合
(1、1、2、5) 12個
(1、1、3、4) 12個
(2、2、1、4) 12個
(3、3、1、2) 12個
12×4＝48個
24＋27＋48＝99個
抜けがないか、見落としはないか、そもそも勘違いしていないか、、、大人なのに僕は緊張するよ😨、小学生の果敢な突破力が羨ましいね😆👍
よって、答えは99個となる。
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