【 問題 】３年生向け
3の倍数と5の倍数を順番に足し算します。
3＋5＋6＋9＋10＋12＋15＋18＋20＋21＋・・・
足し算の結果がはじめて2025を超えるのは何個目の数字を足したときですか。
【 解答 】
計算練習にちょうど良いね。では、いきましょう。
3の倍数と5の倍数の最小公倍数は15、この15ずつで区切って考えてあげる。
3+5+6+9+10+12+15=60 1つ目のかたまり
18+20+21+24+25+27+30=165 2つ目の〃
33+35+36+39+40+42+45=270 3つ目の〃
・・・
15で区切ってあげるとかたまりごとに7個の数字が入る。
1つ目のかたまりの和は60、2つ目のかたまりの和は165、3つ目のかたまりの和は270、そう、かたまりの和は105ずつ増えてるね。
7個の数字が次のかたまりではそれぞれ15ずつ増えるから、かたまり全体では15×7個＝105増えるんだね。
ここからは2025に近くなるように素早く足し算する。
60＋165＋270＋375＋480＋585＝1935
6つ目のかたまりまでを足すと1935になる。
3+5+6+9+10+12+15=60 1つ目のかたまり
18+20+21+24+25+27+30=165 2つ目の〃
33+35+36+39+40+42+45=270 3つ目の〃
・・・
78+80+81+84+85+87+90=585 6つ目の〃
93+95+96+99+100+102+105=690 7つ目の〃
7つ目のかたまりの1番目の数字は93だから
1935＋93＝2028
となり、2025を超える。この93は
7個×6＋1＝43個目
の数字だね。
よって、答えは43個目となる。
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