【 問題 】３年生向け
サッカー同好会でサッカーボールを2個買います。会員1人につき300円ずつ集めると1700円足りず、350円ずつ集めると400円余ります。サッカーボール1個の値段はいくらですか。
【解答 】
人数の過不足算は全体の差を1人あたりの差で割れば人数が出るので、ちょっとやればすぐに慣れてしまうと思う。では、いきましょう。
ボ×2 300 300 ... 300 ＋1700
ボ×2 350 350 ... 350 － 400
300円ずつ集めると1700円足りないは＋1700にしてある。足りないということは集めた金額にさらに上乗せしないと買えないわけだから＋1700にしてあげるんだ。
350円ずつ集めると400円余る＝400円集め過ぎたので－400にしてある。集め過ぎたということはボールはそんなに高くないわけだから、集め過ぎた金額から引いてあげるんだ。
上の図で分かることがある。1人あたり50円ずつ多く集めると、1700円足りなかったのが400円余る、そう、1人あたり50円ずつ多く集めると2100円(＝1700＋400)多く集まるんだ。
できました☆
同好会の会員の人数は
2100÷50＝42人
（全体の差を1人あたりの差で割る）
となる。サッカーボール2個の値段は
300×42＋1700＝14300円
350×42－ 400＝14300円
14300円がサッカーボール2個の値段なんだから、サッカーボール1個の値段は14300÷2＝7150円だね。
よって、答えは7150円となる。
～～～～～～～～～～～～～～
そもそもなんでこんな特殊な解き方するの？？だって
300×□＋1700＝350×□-400
⇒ □＝42
で解けますよね？めんどくないですか？
そうなんだ、問題を見たときに難なく楽に上記の式が立てられるなら、それで何の支障もないしそっちの方がいいのかなとも思う。でも、多くの小学生にとってそれは困難なんだ。
小学生が自由自在に□を操って立式するのは簡単なことではなくて、かなりパターン化した上での提示となる（□を駆使して解くとしたら、逆に、それがベスト解法なんだと思う）。過不足算の場合、□を操って解くよりは
300 300 ... 300 ＋1700
350 350 ... 350 － 400
のように書いて、全体の差を個別の差で割るとした方が過不足算を体得しやすい。
過不足算は「～個ずつ、～枚ずつ」みたいに表現も分かりやすいので、あ！過不足算だ！と気づきやすい。それに小学生が慣れたらこの程度は立式不要でほとんどの子は暗算でいけるようになるしね。
中高生みたいに□を操るのが難しいから、受験算数では○○算と名前を付けて分類して、各々に適った解き方を提示しているんだ。
□を操れるならそれでいいし、解ければ勝ちなのだから、あまり神経質にならず、ただ一貫性だけは絶対にもって、その子その子で臨機応変に対応していこう。
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