【 問題 】３～４年生向け
機械Aが9時間かかる作業を機械Bは13時間30分かかります。この作業をAとBが協働して同時に始めて同時に終えたのですが、調べてみると途中でBが2時間30分作業を停止していました。Aが作業していた時間は何時間何分でしたか。
【 解答 】
仕事算の基礎問題。
では、いきましょう。
分でもいいんだけど、時間（h）で攻めてみようか。
A×9h＝B×13.5h＝全体の作業量
⇒ A：B＝13.5：9（逆比だね！）
⇒ A：B＝3：2
ここで、次のように数字を置こう。
Aが1hでする作業量＝③
Bが1hでする作業量＝②
⇒ ③×9h＝②×13.5h＝㉗（全体の作業量）
Bは2時間30分＝2.5h作業を停止したとある。
Bは2.5hで②×2.5h＝⑤の作業ができる。もし、Bが停止せずにAと同じ時間作業をしていたとすると、余分に⑤の作業をしていたはずだ。
できました☆
Aが作業していた時間を▢hとすると
(A＋B)×▢h＝㉗＋⑤
⇒ (③＋②)×▢h＝㉜
⇒ ⑤×▢h＝㉜
⇒ ▢＝6.4
⇒ 6.4h＝6時間24分
Bが停止せずにAと同じ時間作業をしていたとすると、㉗の作業量を上回って、㉗＋⑤＝㉜の作業量をしていたんだ。
まとめてみる。
Aは6.4h（6時間24分）の作業
Bは6.4－2.5＝3.9h（3時間54分）の作業
⇒ ③×6.4h＋②×3.9h＝㉗
ちゃんと全体の作業量＝㉗になってるね！
よって、答えは6時間24分となる。
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