【 問題 】３～４年生向け
Aは3～99の3の倍数を掛け合わせた数です。
3 × 6 × 9 ×・・・× 93 × 96 × 99 ＝ A
Aは一の位から0が何個並びますか。
【 解答 】
学力が上に抜けている子なんてごくわずか。正しい判断のできる大人を信じてついていけるなら中学受験は戦えるはず。自分に打ち克って実力を蓄えて上位層の背中の見える位置で戦おう。では、いきます。
10＝2×5だから、2の倍数の個数と5の倍数の個数を調べればいいんだけど、個数の少ない5の倍数を調べてあげる。2の倍数は沢山あって余るから、5の倍数だけを数えるんだ。
3の倍数を並べてるんだから、この中にある5の倍数は15の倍数だ。個数が少なそうだから羅列してみる。
15、30、45、60、75、90
6個あるね。30、60、90は0がついてるし、15、45、75も2の倍数と掛け合わせれば0を作れる。
5の倍数は2の倍数と掛け合わせることで10の倍数になって0を作る。
0の個数＝×5の個数
ここで注意なんだけど、75＝3×5×5だから×5が2個入ってる、そう、25の倍数には×5が2個入ってるから0を2個作れる。
できました☆
Aの中に5の倍数は
15（3×5）
30（2×3×5）
45（3×3×5）
60（2×2×3×5）
75（3×5×5）← 25の倍数！
90（2×3×3×5）
の6個あるんだけど、75はさらにもう1個×5が入ってる、そう、つまり、6＋1＝7個の×5があるから0を7個作れる。
3 × 6 × 9 ×・・・× 93 × 96 × 99 ＝ A、は一の位から0が7個並ぶんだ。
よって、答えは7個となる。
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