【 問題 】４～５年生向け
ある中学校の全校生徒の男子と女子の人数の比は5：4です。また、通学に電車を利用している生徒と利用していない生徒の人数の比は10：17です。通学に電車を利用している男子の人数が180人で、通学に電車を利用していない女子の人数が240人のとき、全校生徒は何人ですか。
（2023 豊島岡女子学園中学校 第1回 大問2の3）
【 解答 】
算数は、同じ（＝等しい）、に着目するのが大事なんだけど、ここでも同じ（＝等しい）がある。男子と女子の人数を合わせれば全校生徒だし、電車を利用している生徒としていない生徒を合わせれば全校生徒だ、そう、5＋4と10＋17は同じ（＝等しい）、算数に必要なのは当たり前感覚、肩肘張らずに解いていこう。
5＋4＝9、10＋17＝27、この2つは等しいのだから、5＋4＝9を×3して揃えてあげる。すると
男子＝⑮
女子＝⑫
電車を利用している＝⑩
電車を利用していない＝⑰
とおけるね。
全校生徒は、⑮＋⑫＝⑩＋⑰＝㉗、になる。
もうほぼできてしまった。
まとめると下のような感じになる。
〇は電車を利用している生徒＝⑩
×は電車を利用していない生徒＝⑰
女子の×＝240人、全体の×＝⑰
⇒ 男子の×＝⑰－240人
男子の〇＝180人、全体の〇＝⑩
⇒ 女子の〇＝⑩－180人
できました☆
男子に着目すると
⑮＝180＋⑰－240
⇒ ⑮＝⑰－60
⇒ ②＝60
⇒ ①＝30
女子に着目すると
⑫＝⑩－180＋240
⇒ ⑫＝⑩＋60
⇒ ②＝60
⇒ ①＝30
どちらでやっても、①＝30人、になるね。全校生徒は㉗だから
①＝30人
⇒ ㉗＝810人
よって、答えは810人となる。
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