【 問題 】４～５年生向け
Aさんは昨年末の時点で、引き分けのない対戦ゲームにおいて勝率が62.5％でした。今年に入り、12試合で3勝9敗だったので勝率が60％になりました。Aさんは昨年末の時点で何勝していましたか。
【 解答 】
割合が前後で変化する問題、いわゆる倍数変化算。早めに慣れてしまおう。では、いきます。
倍数変化算では内項の積＝外項の積が有効（ Read more » cf.倍数変化算1 ）、立式してみると次のようになる。
⑧＋12 ： ⑤＋3 ＝ 5 ： 3
勝率が62.5％ということは、62.5％＝0.625＝5/8だから、8試合のうち5試合を勝ってるということ。
だから
昨年末での試合数 ＝ ⑧
昨年末での勝ち数 ＝ ⑤
とおいたんだ。
試合数が12増えて、勝ち数が3増えて、勝率が60％になった。
勝率が60％ということは、60％＝0.6＝3/5だから、5試合のうち3試合を勝ってるということ。
だから
⑧＋12 ： ⑤＋3 ＝ 5 ： 3
と式が立てられる。
あとはこれを解くだけ。
できました☆
⑧＋12 ： ⑤ ＋3 ＝ ５ ： 3
⇒ ㉕＋15＝㉔＋36
⇒ ①＝21
⇒ ⑧＝168、⑤＝105
昨年末の時点で168試合のうち105勝して勝率が62.5％、今年に入り3勝9敗なので180試合のうち108勝して勝率が60％、いちいち確認しよう。
よって、答えは105勝となる。
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