【 問題 】４年生向け
5年前、母と長女の年齢の和と次女の年齢の比は5：1でした。7年後、母の年齢と長女と次女の年齢の和の比は1：1になります。現在、母と次女の年齢の和は60歳です。現在、長女は何歳ですか。
【 解答 】
7月突入だね。暑さを理由に油断して気を抜いてダラダラしてるとドスンなのは大人も受験生も同じ、今からでも気を引き締めて頑張り抜こう。
では、いきます。
5年前
母＋長女＝⑤
次女＝①
⇒ 3人の年齢の和＝⑤＋①＝⑥
⇒ 7年後の3人の年齢の和＝⑥＋12×3＝⑥＋36
5年前の年齢に＋12をすると7年後の年齢だ、3人分だから＋12×3＝＋36をしたんだ。
問題文に、7年後、母：長女＋次女＝1：1、とある。そう、3人の年齢の半分が母の年齢になるんだ。
7年後
3人の年齢の和＝⑥＋36
母＝長女＋次女
⇒ 母＝(⑥＋36)÷2＝③＋18、長女＋次女＝③＋18
現在、母＋次女＝60歳、と問題文にあるので、母と次女の年齢に着眼する。
5年前の次女＝①
7年後の母＝③＋18
⇒ 現在の次女＝①＋5、現在の母＝③＋18－7＝③＋11
できました☆
現在
母＝③＋11
次女＝①＋5
母＋次女＝60
⇒ ③＋11＋①＋5＝60
⇒ ④＋16＝60
⇒ ④＝44
⇒ ①＝11
⇒ 母＝③＋11＝33＋11＝44歳
⇒ 次女＝①＋5＝11＋5＝16歳
5年前に戻ろうか。
5年前
母＋長女＝⑤
母＝44－5＝39
⇒ 39＋長女＝11×5＝55
⇒ 長女＝16歳
⇒ 現在の長女＝16＋5＝21歳
まとめてみる。
現在
母＝44歳、長女＝21歳、次女＝16歳
44＋16＝60
5年前
母＝39歳、長女＝16歳、次女＝11歳
39＋16：11＝5：1
7年後
母＝51歳、長女＝28歳、次女＝23歳
51＝28＋23
問題文のとおりになってるね！
よって、答えは21歳となる。
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