【 問題 】４～５年生向け
4年前、母と長男の年齢の和は次男の年齢の7倍でした。4年後、母と次男の年齢の和は長男の年齢の3倍になります。12年後、母の年齢は長男と次男の年齢の和と等しくなります。現在、母は何歳ですか。
【 解答 】
一番小さいもの、今回なら、4年前の次男の年齢を①とおくのが良いと思う。では、いきましょう。
4年前
母＋長男＝⑦
次男＝①
⇒ 4年後の母＋長男＝⑦＋16、4年後の次男＝①＋8
⇒ 4年後の3人の年齢の和＝⑦＋16＋①＋8＝⑧＋24
ここまではどうだろう。
4年前の年齢に＋8をすると4年後の年齢だ、母＋長男は2人分だから＋8×2＝＋16になるね。
問題文を見ると、4年後は、母＋次男＝長男×3、とある。
4年後
母＋次男＝長男×3
⇒ 母＋次男：長男＝3：1
⇒ 長男＝3人の和× 1/4
そう、4年後は、長男は3人の年齢の和の1/4倍の年齢なんだ。
4年後
3人の年齢の和＝⑧＋24
⇒ 長男＝(⑧＋24)× 1/4＝②＋6
母＋長男＝⑦＋16
⇒ 母＋②＋6＝⑦＋16
⇒ 母＝⑤＋10
並べてみる。
4年後
母＝⑤＋10
長男＝②＋6
次男＝①＋8
12年後は4年後の8年後だから、＋8をしてあげる。
12年後
母＝⑤＋10＋8＝⑤＋18
長男＝②＋6＋8＝②＋14
次男＝①＋8＋8＝①＋16
12年後は、母＝長男＋次男、と問題文にある。
できました☆
12年後
母＝長男＋次男
⇒ ⑤＋18＝②＋14＋①＋16
⇒ ⑤＋18＝③＋30
⇒ ②＝12
⇒ ①＝6
⇒ 母＝⑤＋18＝30＋18＝48歳
⇒ 現在の母＝48－12＝36歳
まとめてみる。
12年後の長男＝②＋14＝12＋14＝26歳
⇒ 現在の長男＝26－12＝14歳
12年後の次男＝①＋16＝6＋16＝22歳
⇒ 現在の次男＝22－12＝10歳
母、長男、次男の順に
現在
36歳、14歳、10歳
4年前
32歳、10歳、6歳
32＋10＝6×7
4年後
40歳、18歳、14歳
40＋14＝18×3
12年後
48歳、26歳、22歳
48＝26＋22
問題文のとおりになってるね！
よって、答えは36歳となる。
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