【 問題 】３～４年生向け
グラウンド1周を走るのに、Aさんは▢分、Bさんは2分20秒かかります。2人がスタートラインから同時にグラウンドを同じ方向に走ると7分後にBさんはAさんに初めて追いつきます。▢に入る数字はいくつですか。
【 解答 】
ここでもまずはあえて、速さ×時間＝距離、を問題文どおりに徹底してみる。
では、いきましょう。
秒でもいいけど、分でやってみようか。
1周の距離の式
A×▢分＝B× 7/3分＝(B－A)×7分
（2分20秒＝7/3分はいいね！）
速さ×時間＝距離、くどくどといく。
B× 7/3分＝(B－A)×7分（＝1周の距離）
⇒ B：B－A＝7：7/3（逆比だよ！）
⇒ B：B－A＝3：1
⇒ B：A＝3：3－1＝3：2
そう、BさんとAさんの速さの比は3：2なんだ。
できました☆
A×▢分＝B× 7/3分
⇒ 2×▢分＝3× 7/3分
⇒ ▢＝3× 7/3 ÷2（＝7/3 ×3/2、逆比だね！）
⇒ ▢＝3.5
Aさんは1周するのに3.5分＝3分30秒かかるんだね。
当たり前の確認だけど、AさんとBさんの速さの比が2：3ということは、Aさんが2周する間にBさんは3周する。つまり、Aさんは2周（＝3.5×2＝7分）して追いつかれ、Bさんは3周（＝2分20秒×3＝7分）して追いつくんだ。はじめて追いつくとは、周回遅れにすることだよ。
だから、速さ×時間＝距離、が身に付いたら、次のように解く。
7分÷2分20秒＝3周、Bが3周して追いつくんだから、Aは3－1＝2周している。
Aは7分で2周するから、Aは7分÷2＝3.5分で1周する。
よって、答えは3.5となる。
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