【 問題 】３～４年生向け
【 解答 】
さすがに通分はできないね。問題ごとにある程度パターン化しながら攻め方を考えていこう。では、いきます。
16/81 < □/64 < 9/25
この□にあてはまる数を探せばいい。既約分数とあるから□には奇数が入るね。
分母の81、64、25の通分は数が大き過ぎてできない。そういうときは分子を攻める。
分子を無理やり1にしてあげよう。
1/5.06… < □/64 < 1/2.77…
81÷16＝5.06…と25÷9＝2.77…くらいは暗算で言えるようにね！
ここからは□に適当な数字をあてはめていけばいい。
たとえば、□＝9なら、9/64＝1/7.1…となるから不適だ。そう、64を□で割った数字が2.78～5.06の範囲に入ればいいんだ。
□は奇数だから、11から丁寧にあてはめていこう。
□＝11のとき
11/64＝1/5.8…、✖
□＝13のとき
13/64＝1/4.…、◯
□＝15のとき
15/64＝1/4.…、◯
□＝17のとき
17/64＝1/3.…、◯
□＝19のとき
19/64＝1/3.…、◯
□＝21のとき
21/64＝1/3.…、◯
□＝23のとき
23/64＝1/2.78…、◯
□＝25のとき
25/64＝1/2.5…、✖
この計算も素早く正確にね！ダラダラ計算してたら実りは少ないよ！
できました☆
□＝13、15、17、19、21、23だから、既約分数の和は
13/64＋15/64＋17/64＋19/64＋21/64＋23/64
＝ 108/64
＝ 27/16
となる。
分母が通分できないときは分子を攻めてみる！
よって、答えは27/16となる。
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