【 問題 】４～５年生向け
３種類のお菓子A、B、C があります。Aが3個買える金額でBは2個買えます。Aを7個、Bを11個、Cを3個買うと1100円、Aを16個、Bを6個、Cを25個買うと1650円です。Cの値段はいくらですか。
【 解答 】
順々に消去していけばどうやっても答えは出せそうだけどかなり面倒そう。逆比が有効な問題だね。では、いきましょう。
Aが3個買える金額でBは2個買えるので
A×3＝B×2
⇒ A：B＝2：3
⇒ A＝②、B＝③
そう、逆比だね。A1個の値段を②、B1個の値段を③とする。
A× 7＋B×11＋C× 3＝1100
A×16＋B× 6＋C×25＝1650
問題文のとおりに立式した、この式にA＝②とB＝③を入れてあげる。そうすると文字が減るんだ、〇(まる)とCだけの式になる。A、B、Cと文字が3種類あるから、なるべく早く簡単に文字を減らせる方法を取りにいく。
⑭＋㉝＋C×3＝1100
⇒ ㊼＋C×3＝1100
㉜＋⑱＋C×25＝1650
⇒ ㊿＋C×25＝1650
この㊿＋C×25＝1650を約分して（÷25して）数字を小さくしてあげると
⇒ ②＋C×1＝66
×3してあげると
⇒ ⑥＋C×3＝198
できました☆
㊼＋C×3＝1100
⑥＋C×3＝ 198
⇒ ㊶＝902
⇒ ①＝22、②＝44、③＝66
㊿＋C×25＝1650を約分して（÷25して）数字を小さくしてあげた②＋C×1＝66を使うと
②＋C×1＝66
⇒ 44＋C×1＝66
⇒ C＝22
A＝②、B＝③だから、A＝44円、B＝66円、C＝22円だね。
よって、答えは22円となる。
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